Какова величина сопротивления и потребляемой мощности цепи с активным сопротивлением, если мгновенное значение тока

Суть вопроса: Сопротивление и потребляемая мощность в электрической цепи

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо узнать величину сопротивления цепи и потребляемую мощность. Для начала, найдем действующие значения тока и напряжения.

Ток можно представить в виде i = 2.7 * sin(ωt + π/3) А, а напряжение как u = 50 * sin(ωt + π/3) В. Нашей задачей является определение действующих значений этих величин.

Действующее значение тока (I_eff) можно найти, используя формулу:
I_eff = (1/√2) * I_max,
где I_max - максимальное значение тока.

Аналогичным образом, действующее значение напряжения (U_eff) можно найти, используя формулу:
U_eff = (1/√2) * U_max,
где U_max - максимальное значение напряжения.

Активное сопротивление цепи (R) можно найти, используя формулу:
R = U_eff / I_eff.

Для определения потребляемой мощности (P), мы можем использовать формулу:
P = U_eff * I_eff.

Например:
Используя формулы, мы можем найти действующие значения тока и напряжения, а также величину сопротивления и потребляемую мощность.

Текущий момент времени t = 0 секунд. Используя формулу i = 2.7 * sin(ωt + π/3), мы можем найти i = 2.7 * sin(π/3) А = 2.7 * √3 / 2 А ≈ 2.34 А.
Аналогично, используя формулу u = 50 * sin(ωt + π/3), мы можем найти u = 50 * sin(π/3) В = 50 * √3 / 2 В ≈ 43.30 В.

Действующее значение тока: I_eff ≈ (1/√2) * 2.34 А ≈ 1.65 А.
Действующее значение напряжения: U_eff ≈ (1/√2) * 43.30 В ≈ 30.63 В.
Теперь, используя формулу R = U_eff / I_eff, мы можем найти R ≈ 30.63 В / 1.65 А ≈ 18.57 Ом.
Также, используя формулу P = U_eff * I_eff, мы можем найти P ≈ 30.63 В * 1.65 А ≈ 50.50 Вт.

Совет:
Для более глубокого понимания данной темы, рекомендуется изучить основы электрических цепей, включая понятие сопротивления, законы Кирхгофа, а также формулы и связи между током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

Упражнение:
Найдите действующие значения тока и напряжения, а также величину сопротивления и потребляемую мощность для цепи с активным сопротивлением, если мгновенное значение тока составляет i = 3 Sin (ωt) А, а напряжение изменяется по закону u = 40 Sin (ωt + π/4) В.