Как изменится энергия электрического поля конденсатора при уменьшении заряда на его обкладках в 2 раза? 1 Не изменится

Содержание вопроса: Изменение энергии электрического поля конденсатора при уменьшении заряда на его обкладках в 2 раза

Инструкция: Для того чтобы понять, как изменится энергия электрического поля конденсатора при уменьшении заряда на его обкладках в 2 раза, нам необходимо использовать формулу для энергии электрического поля конденсатора:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия поля, C - емкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Поскольку заряд на обкладках конденсатора уменьшился в 2 раза, то новый заряд будет равен q/2, где q - изначальный заряд на обкладках.

Зная, что емкость конденсатора C не меняется, так как это характеристика самого конденсатора, заменим новый заряд в формуле:

E" = (1/2) * C * (V")^2,

где E" - новая энергия поля, (V") - новое напряжение на конденсаторе.

Поскольку заряд на обкладках уменьшился в 2 раза, то напряжение на конденсаторе также уменьшится в 2 раза, так как V" = q"/C = (q/2)/C = V/2.

Подставляя новое значение напряжения в формулу для энергии, получаем:

E" = (1/2) * C * ((V/2)^2) = (1/2) * C * (V^2/4) = (1/8) * C * V^2.

Таким образом, энергия электрического поля конденсатора при уменьшении заряда на его обкладках в 2 раза уменьшится в 8 раз.

Дополнительный материал: У нас есть конденсатор с емкостью 10 мкФ и напряжением 20 В. Как изменится энергия его электрического поля, если заряд на обкладках уменьшится в 2 раза?

Решение: Из формулы E = (1/2) * C * V^2 можно видеть, что энергия электрического поля конденсатора зависит от квадрата напряжения. Так как заряд на обкладках уменьшится в 2 раза, напряжение также уменьшится в 2 раза. Подставим значения в формулу:

E" = (1/2) * 10 мкФ * (10 В)^2 = (1/2) * 10 мкФ * 100 В^2 = 5 мкДж.

Итак, энергия электрического поля конденсатора уменьшится с 100 мкДж до 5 мкДж, что составляет уменьшение в 20 раз.

Совет: Для лучшего понимания изменения энергии электрического поля конденсатора при уменьшении заряда можно представить конденсатор как батарею и заряд как энергию, которая может быть сохранена в конденсаторе. Уменьшение заряда на обкладках приводит к уменьшению запасенной энергии конденсатора.

Проверочное упражнение: У нас есть конденсатор с емкостью 4 мкФ и напряжением 50 В. Если заряд на обкладках увеличился в 3 раза, на сколько изменится энергия его электрического поля?