Как изменится электроемкость плоского конденсатора, если все его размеры увеличить в альфа раз?

Тема занятия: Изменение электроемкости плоского конденсатора при изменении размеров

Пояснение: Электроемкость (C) плоского конденсатора определяется формулой C = ε₀ * (S / d), где ε₀ - абсолютная электрическая постоянная, S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

При увеличении всех размеров плоского конденсатора в альфа раз, площадь пластин (S) также увеличивается в альфа² раз, а расстояние между пластинами (d) увеличивается в альфа раз.

Таким образом, если все размеры плоского конденсатора увеличить в альфа раз, электроемкость изменится следующим образом:

C" = ε₀ * ((α² * S) / (α * d))
= ε₀ * α * S / d
= α * (ε₀ * (S / d))
= α * C

То есть, электроемкость плоского конденсатора изменится пропорционально коэффициенту увеличения размеров (α).

Демонстрация: Пусть у плоского конденсатора исходная электроемкость C = 4 Фарада. Если его размеры увеличить в 2 раза, то новая электроемкость будет C" = 2 * C = 8 Фарад.

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется ознакомиться с уравнениями, описывающими электрические цепи, и изучить основы электродинамики.

Задача на проверку: Исходный плоский конденсатор имеет площадь пластин 16 квадратных сантиметров и расстояние между пластинами 2 миллиметра. Если все его размеры уменьшить в 3 раза, как изменится его электроемкость?

Предмет вопроса: Изменение электроемкости плоского конденсатора при увеличении размеров

Разъяснение:
Электроемкость плоского конденсатора (С) определяется формулой С = ε₀ × (S/d), где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, S - площадь пластин конденсатора, а d - расстояние между пластинами.

При увеличении размеров плоского конденсатора в альфа раз и соответствующем изменении площади пластин (S) и расстояния между ними (d), электроемкость конденсатора также изменяется.

Увеличение площади пластин приведет к увеличению электроемкости конденсатора. Так как электроемкость пропорциональна площади (С ∝ S), то при увеличении площади в альфа раз, электроемкость также увеличится в альфа раз.

Увеличение расстояния между пластинами (d) приведет к уменьшению электроемкости конденсатора. Так как электроемкость обратно пропорциональна расстоянию (С ∝ 1/d), то при увеличении расстояния в альфа раз, электроемкость уменьшится в 1/альфа раз.

Итак, при увеличении размеров плоского конденсатора в альфа раз, электроемкость изменится следующим образом: С" = α × С.

Демонстрация:
Изначально площадь пластин конденсатора S = 50 см², а расстояние между ними d = 2 мм. Если все размеры увеличить в 3 раза, то новая электроемкость С" будет равна С" = 3 × (50 см² / 2 мм) = 75 см²/мм.

Совет:
Для лучшего понимания электроемкости плоского конденсатора, рекомендуется изучить основные понятия в области электростатики, такие как потенциал, заряд, напряжение и диэлектрики. Также полезно проводить эксперименты, изменяя размеры плоского конденсатора и измеряя электроемкость с помощью соответствующих инструментов.

Задача для проверки:
У плоского конденсатора изначально площадь пластин равна 20 см², а расстояние между ними равно 3 мм. Если площадь пластин увеличить в 2 раза и расстояние между ними уменьшить в 3 раза, как изменится электроемкость конденсатора?