Как изменится частота свободных электрических колебаний в контуре, если емкость конденсатора и индуктивность катушки

Суть вопроса: Частота свободных электрических колебаний в контуре

Пояснение: Частота свободных электрических колебаний в контуре определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

В данной задаче нам нужно определить, как изменится частота колебаний при увеличении емкости конденсатора и индуктивности катушки в 5 раз.

Если емкость конденсатора и индуктивность катушки увеличиваются в 5 раз, то формула для частоты колебаний примет вид:

f" = 1 / (2π√(5L * 5C)) = 1 / (2π√25LC) = 1 / (2π * 5√(LC)) = 1/5f

Таким образом, частота свободных электрических колебаний в контуре будет уменьшена в 5 раз.

Демонстрация:
Задача:
Если емкость конденсатора в контуре равна 10 мкФ, а индуктивность катушки равна 2 Гн, найдите частоту свободных электрических колебаний в контуре.

Решение:
f = 1 / (2π√(LC))
f = 1 / (2π√(10 * 10^-6 * 2))
f = 1 / (2π√(0.02 * 10^-6))
f ≈ 79.577 Гц

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить основные понятия электрической цепи и формулы, связанные с ней. Также рекомендуется применять формулы к конкретным числам, чтобы увидеть, какие значения получаются в результате расчетов.

Задание:
Если индуктивность катушки в контуре увеличивается в 3 раза, а емкость конденсатора уменьшается в 2 раза, как изменится частота свободных электрических колебаний в контуре? Ответьте с обоснованием.