Как Ане удалось отмерить 200 грамм сахарного песка без кухонных весов, используя самодельные равноплечие весы

Тема: Решение задачи о равноплечих весах

Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать равноплечие весов и шоколадки массой 25 грамм. Задача заключается в том, чтобы отмерить 200 грамм сахарного песка при помощи этих инструментов и провести только 3 взвешивания.

Шаг 1:
Представим, что у нас есть 8 шоколадок массой 25 грамм каждая. Общая масса шоколадок составляет 200 грамм.

Шаг 2:
Определим левую и правую часть равноплечих весов. На левую чашу весов положим 3 шоколадки, а на правую чашу - 5 шоколадок. Знакомимся, что сейчас левая чаша "перевешивает" правую.

Шаг 3:
Убираем 2 шоколадки с левой чаши весов и добавляем их на правую чашу. Заметим, что теперь правая чаша "перевешивает" левую.

Шаг 4:
На левую чашу весов снова кладём 3 шоколадки, а на правую - 2 шоколадки. Теперь весы остаются в положении равновесия, что означает, что общая масса 3 шоколадок равна общей массе 2 шоколадок.

Шаг 5:
Теперь у нас на левой чаше весов лежит 3 шоколадки, а на правой - 2 шоколадки. Разница в массе между ними равна 25 граммам.

Шаг 6:
Заменяем одну из шоколадок на 25 грамм сахарного песка. В итоге на левой чаше весов будет 1 шоколадка и 25 грамм сахарного песка, а на правой - 2 шоколадки. Разница массы составляет 25 грамм.

Шаг 7:
Убираем 2 шоколадки с правой чаши и добавляем их на левую чашу весов. Теперь левая чаша снова "перевешивает" правую.

Шаг 8:
На левую чашу весов кладём оставшиеся 2 шоколадки, а на правую - 1 шоколадку и 25 грамм сахарного песка. Весы остаются в положении равновесия, что означает, что масса 2 шоколадок и 25 грамм сахарного песка равна массе 1 шоколадки.

Шаг 9:
Заменяем одну шоколадку на еще 25 грамм сахарного песка. Теперь на левой чаше весов будет 2 шоколадки и 25 грамм сахарного песка, а на правой - 1 шоколадка и 25 грамм сахарного песка. Разница в массе между ними также составляет 25 грамм.

Шаг 10:
Убираем любые 2 предмета с правой чаши весов и добавляем их на левую чашу. Теперь левая чаша "перевешивает" правую.

Шаг 11:
Получили, что на левой чаше весов 4 шоколадки и 25 грамм сахарного песка, а на правой - 2 шоколадки и 25 грамм сахарного песка. Разница в массе составляет 25 грамм.

Шаг 12:
Заменяем одну шоколадку на 25 грамм сахарного песка. Теперь на левой чаше весов будет 3 шоколадки и 25 грамм сахарного песка, а на правой - 2 шоколадки и 25 грамм сахарного песка. Разница в массе также составляет 25 грамм.

Таким образом, Ане удалось отмерить 200 грамм сахарного песка, используя самодельные равноплечие весы и шоколадки массой 25 грамм, проведя только 3 взвешивания.

Совет: При решении данной задачи, важно визуализировать процесс и проводить взвешивания последовательно, следуя стратегии, описанной выше.

Упражнение: Чему равна разница в массе между левой и правой чашами весов на 4-ом взвешивании, если на левой чаше лежат 5 шоколадок, а на правой - 3 шоколадки?