Көшенің ұзындығы 3 метртік биіктікке илінгеніндегі оның бір қабатының ұзындығы 1,2 метр болатын таяқтан түсген

Предмет вопроса: Геометрия - Пирамиды

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо применить знания о геометрии пирамид. Рассмотрим следующие данные: длина основания пирамиды составляет 3 метра, а длина боковой грани (таякта) равна 1,2 метра. Нам необходимо найти длину боковой грани косынки (колеса), которое получается путем поворота основания вокруг одного из ребер.

Первым шагом нам необходимо определить высоту пирамиды, проходящую через вершину пирамиды и перпендикулярную плоскости основания. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора: высота в квадрате равна сумме квадратов половины основания пирамиды и длины боковой грани в квадрате. Таким образом, высота пирамиды будет равна √(1.5^2 + 1.2^2) = √(2.25 + 1.44) = √3.69 ≈ 1.92 метра.

Теперь, имея высоту пирамиды, мы можем найти длину косынки (колеса) пирамиды. Для этого нужно применить теорему Пифагора в другую сторону: длина боковой грани в квадрате равна разности квадрата длины колеса и квадрата половины основания пирамиды. Таким образом, длина колеса будет равна √(1.92^2 - 1.5^2) = √(3.6864 - 2.25) = √1.4364 ≈ 1.20 метра.

Таким образом, длина боковой грани косынки (колеса) пирамиды будет примерно равна 1.20 метра.

Совет: Для более легкого понимания геометрических задач, полезно использовать рисунки с указанием размеров и формул, чтобы визуализировать ситуацию.

Закрепляющее упражнение: Петя строит пирамиду с квадратным основанием. Сторона основания равна 4 метра, а угол между боковыми гранями пирамиды равен 60 градусов. Найдите длину боковой грани пирамиды.