Известно, что тело движется в соответствии с законом x = 5-4t. Ваша задача заключается в определении начальной

Тема урока: Движение с постоянным ускорением

Разъяснение: Данная задача описывает движение тела с постоянным ускорением. Закон движения, заданный формулой x = 5-4t, где x - координата тела, а t - время, позволяет нам определить движение тела на интересующие нас моменты времени.

Начальная координата тела определяется при t = 0. Подставляя t = 0 в формулу движения, мы получаем x = 5-4*0 = 5. Таким образом, начальная координата тела равна 5.

Координата тела через 3 секунды определяется подстановкой t = 3 в формулу движения: x = 5-4*3 = 5-12 = -7. Таким образом, координата тела через 3 секунды равна -7.

Проекция вектора скорости - это изменение координаты за единицу времени. Так как закон движения имеет вид x = 5-4t, проекция вектора скорости будет равна -4.

Скорость тела через 8 секунд определяется производной от закона движения по времени. В данном случае, скорость будет равна производной от x по t: v = dx/dt = d(5-4t)/dt = -4. Таким образом, скорость тела через 8 секунд равна -4.

Путь, пройденный телом за 6 секунд, определяется интегралом от скорости по времени. В данном случае, путь будет равен интегралу от -4 по времени от 0 до 6: s = ∫(-4)dt = -4t. Подставляя границы интегрирования, мы получаем s = -4*6 - (-4*0) = -24. Таким образом, путь, пройденный телом за 6 секунд, равен -24.

Чтобы построить график зависимости проекции вектора скорости от времени, мы откладываем время по горизонтальной оси (ось t) и проекцию вектора скорости по вертикальной оси (ось v). График будет прямой линией, проходящей через точку (-4, t).

График зависимости пути от времени будет зависеть от ускорения. Для данной задачи, график будет представлять собой прямую линию с отрицательным наклоном, так как скорость уменьшается с течением времени.

Совет: Для лучшего понимания движения с постоянным ускорением, можно использовать графическое представление и визуализацию движения тела. Также полезно ознакомиться с основными формулами и законами, описывающими движение с постоянным ускорением.

Закрепляющее упражнение: Найдите координату тела через 5 секунд и постройте график зависимости проекции вектора скорости от времени для данного движения.