Изобаралық қыздыру арқылы 800 моль газдың температурасын 500 К-ге арттыру үшін 9,4 МДж жылу берілген. Газдың жұмысы

Предмет вопроса: Изобарическое нагревание газа


Описание: В данной задаче мы рассматриваем процесс изобарического нагревания газа. Изобарический процесс - это процесс, при котором давление газа остается постоянным. Мы знаем, что газ нагревается с помощью поступательного нагрева, то есть ему передано тепло.


Ключевая информация, которую нам нужно использовать для решения задачи:

- Количество вещества газа (n) = 800 моль
- Изначальная температура газа (T1) = 500 К
- Переданное количество тепла (Q) = 9,4 МДж
- Газовая постоянная (R) = 8,31 Дж/К·моль


Мы можем использовать формулу для вычисления изменения внутренней энергии газа по уравнению состояния идеального газа:


ΔU = nCvΔT


Где ΔU - изменение внутренней энергии газа, n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.


В данном случае, так как процесс изобарический, то формула для вычисления изменения внутренней энергии газа будет:


ΔU = nCpΔT


Где Cp - молярная теплоемкость при постоянном давлении.


Известно, что изменение внутренней энергии газа (ΔU) равно сумме работы (W) и переданного тепла (Q), то есть:


ΔU = W + Q


Так как задано, что процесс изобарический, то работа газа может быть вычислена по формуле:


W = PΔV


Где P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.


Учитывая, что процесс изобарический, изменение объема газа (ΔV) равно:


ΔV = nRΔT


Теперь мы можем собрать все вместе и решить задачу.


Демонстрация:
Дано: количество вещества газа (n) = 800 моль, изначальная температура газа (T1) = 500 К, переданное количество тепла (Q) = 9,4 МДж, газовая постоянная (R) = 8,31 Дж/К·моль


1. Найдем изменение внутренней энергии газа (ΔU):
ΔU = nCpΔT

2. Вычислим работу газа (W):
W = PΔV

3. Найдем изменение объема газа (ΔV):
ΔV = nRΔT

4. Используя уравнение ΔU = W + Q, найдем значение Cp.

5. Подставим найденные значения в формулу ΔU = nCpΔT, чтобы найти изменение температуры (ΔT).

6. Используя ΔV = nRΔT, найдем изменение внутренней энергии газа (ΔU).

7. Найдем итоговую температуру газа (T2) с помощью формулы T2 = T1 + ΔT.


Совет: При решении задач изобарного нагревания газа, важно следить за единицами измерения и правильно подставлять значения в формулы. Также обратите внимание на правильное преобразование размерностей, чтобы все единицы согласовывались.


Ещё задача: При изобарическом нагревании 400 моль газа, количество тепла, переданного газу, равно 6,2 МДж. Начальная температура газа равна 300 К. Газовая постоянная R = 8,31 Дж/К·моль. Найдите конечную температуру газа.