Используя график зависимости длины пружины от модуля силы упругости(рис.7.9), определите коэффициент жесткости пружины

Содержание: График зависимости длины пружины от модуля силы упругости

Инструкция: График представляет собой визуальное отображение зависимости между длиной пружины и модулем силы упругости. Обратите внимание, что длина пружины обозначена на оси абсцисс (горизонтальной оси), а модуль силы упругости на оси ординат (вертикальной оси).

Для определения коэффициента жесткости пружины, мы должны рассмотреть наклон графика. Коэффициент жесткости пружины (k) определяется как отношение изменения силы упругости (F) к изменению длины пружины (Δl):

k = F / Δl

Для наклона графика, мы можем использовать формулу:

k = tan(θ)

где θ - угол наклона графика, взятый относительно оси абсцисс. Давайте вычислим значение угла наклона графика с помощью двух точек на графике.

Демонстрация: Пусть первая точка на графике имеет координаты (F1, l1) и вторая точка - (F2, l2). Допустим, мы выбрали точки (0, 0) и (2, 5) для нашего примера. Тогда, изменение силы упругости (ΔF) = F2 - F1 = 2 - 0 = 2 и изменение длины пружины (Δl) = l2 - l1 = 5 - 0 = 5.

Теперь, мы можем вычислить угол наклона графика:

θ = arctan(ΔF / Δl)

θ = arctan(2 / 5) ≈ 0.3805 радиан

Таким образом, коэффициент жесткости пружины (k) составляет:

k = tan(θ) ≈ tan(0.3805) ≈ 0.404

Совет: Для более понятного представления графика и его наклона, рекомендуется использовать качественные измерительные инструменты и следить за тем, чтобы на графике были отмечены правильные единицы измерения на осях.

Задание для закрепления: Используя график зависимости длины пружины от модуля силы упругости, определите коэффициент жесткости пружины для точек (0, 0) и (4, 8).