Яким була середня швидкість, якщо перша половина шляху прийшло за 10 секунд при швидкості 3м/с, а друга половина була

Тема урока: Средняя скорость

Описание: Чтобы найти среднюю скорость, мы должны учесть, что первая половина пути прошла за 10 секунд при скорости 3 м/с, а вторая половина пути была вдвое быстрее.

Давайте начнем с того, что представим расстояние первой половины пути как d. Известно, что первая половина была пройдена за 10 секунд при скорости 3 м/с, поэтому мы можем использовать формулу скорости: скорость = расстояние / время.

Мы можем записать это как 3 м/с = d / 10 сек. Отсюда, мы можем найти расстояние первой половины пути, умножив скорость на время: d = 3 м/с * 10 сек = 30 м.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость, нам нужно знать скорость второй половины пути. Так как вторая половина пути была вдвое быстрее, мы можем представить ее скорость как 2 * 3 м/с = 6 м/с.

Теперь вторую половину пути можно представить как 2d. Чтобы найти среднюю скорость, мы должны найти общее время, которое занимает вся поездка. Общее время состоит из времени, затраченного на первую половину пути и времени, затраченного на вторую половину пути.

Таким образом, общее время можно записать как 10 сек + (2d / 6 м/с).

Полный путь равен сумме первой и второй половины пути, то есть d + 2d = 3d.

Средняя скорость определяется как средний путь / общее время, поэтому мы можем записать ее следующим образом: средняя скорость = (3d) / (10 сек + (2d / 6 м/с)).

Теперь у нас есть выражение для средней скорости, используя известные значения для первой половины пути и второй половины пути. Расчет этого значения требует подстановки значений.

Дополнительный материал:
Используя формулу, мы можем вычислить среднюю скорость. Пусть первая половина пути равна 30 метрам. Тогда вторая половина пути будет равна 60 метрам (2 * 30 м). Подставим эти значения в формулу и вычислим среднюю скорость:
средняя скорость = (3d) / (10 сек + (2d / 6 м/с))
средняя скорость = (3 * 30 м) / (10 сек + (2 * 30 м / 6 м/с))
средняя скорость = 90 м / (10 сек + 10 сек)
средняя скорость = 90 м / 20 сек
средняя скорость = 4.5 м/с

Совет: Чтобы лучше понять среднюю скорость, можно использовать аналогию с поездкой на автомобиле. Представьте, что вы сначала едете со скоростью 30 км/ч, а затем вдвое ускоряетесь и едете со скоростью 60 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость за всю поездку, нужно учесть пройденное расстояние и общее время поездки.

Задание: Есть трасса длиной 100 метров. Первая половина трассы была пройдена школьником за 20 секунд при скорости 4 м/с. Вторая половина трассы была пройдена школьником вдвое быстрее. Найдите среднюю скорость школьника за всю дистанцию.