Графически представьте: а) показатель скорости объекта за первые 4 секунды; б) дистанцию, которую он преодолел

Тема вопроса: Движение с постоянным ускорением

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо знать, что скорость равномерно увеличивается со временем при движении с постоянным ускорением. График показателя скорости в таком случае является прямой линией, а график пройденного расстояния представляет собой параболу.

а) Показатель скорости объекта за первые 4 секунды будет представлять собой угловой коэффициент прямой линии на графике показателя скорости. Для этого необходимо разделить изменение скорости на время. В данном случае ускорение является постоянным, поэтому показатель скорости будет увеличиваться равномерно. Пусть начальная скорость равна 0, а изменение скорости за 4 секунды равно 4 м/с (так как скорость будет равномерно увеличиваться). Тогда показатель скорости будет равен: 4 м/с / 4 с = 1 м/с.

б) Дистанция, которую объект преодолел за первые 4 секунды, можно найти, вычислив площадь под графиком показателя скорости. Поскольку график представляет собой прямую линию, площадь под ним будет треугольником. Площадь треугольника можно найти, используя формулу S = (основание * высота) / 2. В данном случае основание равно 4 секунды, а высота равна показателю скорости, который мы получили в предыдущем пункте: 1 м/с. Тогда дистанция, преодоленная объектом за первые 4 секунды, будет равна: (4 с * 1 м/с) / 2 = 2 м.

Демонстрация: 1;2

Совет: Для лучшего понимания движения с постоянным ускорением, можно визуализировать графики показателя скорости и пройденного расстояния. Это поможет представить, как меняются эти величины во времени.

Задание для закрепления: Для объекта, движущегося с постоянным ускорением, показатель скорости за первые 3 секунды составляет 2 м/с, а за следующие 2 секунды он увеличивается еще на 3 м/с. Найдите дистанцию, пройденную объектом за первые 5 секунд движения.