Специальная теория относительности
1) Каково увеличение продолжительности существования нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если
1) Каково увеличение продолжительности существования нестабильной частицы (по часам неподвижного наблюдателя), если она движется со скоростью, составляющей 90% скорости света? Варианты ответов: 1) в 3 раза; 2) в 3,5 раза; 3) 7,1 раза; 4) 8,5 раза; 5) 9,5 раза. (с дано и решением)
2) Какая скорость движения b-частицы относительно ядра, если атомное ядро вылетает из ускорителя со скоростью 0,5с (с - скорость света в вакууме), а b-частица удаляется от ускорителя со скоростью 0,8с? Варианты ответов: 1) 0,6·108 м/с; 2) 0,9·108 м/с; 3) 1,5·108 м/с; 4) 2,2·108 м/с
2) Какая скорость движения b-частицы относительно ядра, если атомное ядро вылетает из ускорителя со скоростью 0,5с (с - скорость света в вакууме), а b-частица удаляется от ускорителя со скоростью 0,8с? Варианты ответов: 1) 0,6·108 м/с; 2) 0,9·108 м/с; 3) 1,5·108 м/с; 4) 2,2·108 м/с
24.12.2023 18:11
Написать свой ответ:
Объяснение:
1) Дано, что нестабильная частица движется со скоростью, составляющей 90% скорости света (0,9с), и нужно найти, насколько увеличится продолжительность ее существования. Специальная теория относительности нам говорит о том, что время искажается при движении с большой скоростью.
Мы можем использовать преобразование Лоренца для нахождения времени, прошедшего для неподвижного наблюдателя. Формула для расчета времени для наблюдателя, покоящегося (T_0), и времени для движущегося наблюдателя (T) выглядит следующим образом:
T = T_0 / √(1 - (v^2 / c^2)),
где T_0 - время для неподвижного наблюдателя, v - скорость движения частицы, c - скорость света.
Подставим значения в формулу:
T = T_0 / √(1 - (0,9с)^2 / c^2) = T_0 / √(1 - 0,81) = T_0 / √0,19 = T_0 / 0,4359
То есть, время для движущегося наблюдателя составляет 0,4359 от времени для неподвижного наблюдателя. Но нам нужно найти во сколько раз увеличится продолжительность существования, а не во сколько раз оно уменьшится. Поэтому применим обратное преобразование:
Увеличение продолжительности = 1 / (0,4359) = 2,2937
Таким образом, продолжительность существования частицы увеличится приблизительно в 2,2937 раза.
Например:
Увеличение продолжительности существования нестабильной частицы будет составлять примерно 2,2937 раза.
Совет:
Для понимания преобразований Лоренца рекомендуется обратиться к учебнику или источнику, где данная тема более подробно иллюстрируется и объясняется.
Закрепляющее упражнение:
Частица движется со скоростью 0,6с. Найдите, насколько увеличится продолжительность ее существования для наблюдателя, покоящегося. Варианты ответов: 1) в 1,16 раза; 2) в 1,25 раза; 3) в 1,43 раза; 4) в 1,67 раза; 5) в 2,5 раза.