Если заменить линзу на рассеивающую с оптической силой D2 = -D1, то каково будет изменение увеличения

Содержание: Изменение увеличения линзы

Пояснение: Для решения данной задачи, нам следует использовать формулу для определения увеличения линзы. Увеличение линзы (Г) определяется как отношение высоты изображения (h") к высоте предмета (h).

Г = h" / h

Из условия задачи, у нас есть исходное значение увеличения линзы (Г¹=⅔). Если мы заменим линзу на рассеивающую с оптической силой D2 = -D1, то формула для увеличения линзы будет выглядеть следующим образом:

Г2 = h" / h

Мы знаем, что расстояние между предметом и линзой остается неизменным после замены линзы. Следовательно, фокусное расстояние новой линзы будет равно `-F1`.

Теперь мы можем рассчитать изменение увеличения линзы:

Г2 = h" / h = Г1 * ((-F1) / F1) = Г1 * (-1) = -Г1

Таким образом, изменение увеличения (Г2) будет `-Г1`.

Дополнительный материал: Пусть исходное значение увеличения Г¹=⅔, а оптическая сила исходной линзы D1=-2. Если заменить линзу на рассеивающую с оптической силой D2=2, то изменение увеличения Г2 будет `-⅔`.

Совет: При решении подобных задач, всегда важно использовать правильные формулы и сохранять единицы измерения. Также полезно проводить графическое представление ситуации, чтобы лучше понять, как изменения влияют на результат.

Дополнительное задание: Если исходная линза имеет фокусное расстояние F1 = 10 см и создаёт прямое изображение предмета с увеличением Г¹ = 4, какое будет изменение увеличения Г2, если заменить линзу на рассеивающую с оптической силой D2 = -2D1?

Суть вопроса: Изменение увеличения при замене линзы

Объяснение:
Увеличение Г в оптике определяется отношением высоты изображения (h") к высоте предмета (h): Г = h" / h.

При замене линзы на рассеивающую с оптической силой D2 = -D1, фокусное расстояние F2 будет отрицательным и значение увеличения Г2 будет иметь отрицательное значение.

Изменение увеличения Г2 будет определяться разницей в значениях оптических сил линз D2 и D1: ΔГ = Г2 - Г1 = -D2 / D1 - Г1.

Поскольку исходная линза создаёт прямое изображение предмета с увеличением Г1 = ⅔, прямая установка задает для нее положительное значение увеличения. Поэтому знак минус будет присутствовать только у D2 / D1: ΔГ = -D2 / D1 - Г1.

Например:
Пусть D1 = 4 Дпт, F1 = 1 / D1 и Г1 = ⅔. Если D2 = -D1, то ΔГ = -D2 / D1 - Г1 = -(-D1) / D1 - ⅔ = ⅓ - ⅔ = -⅓. То есть, увеличение Г2 при замене линзы будет иметь значение -⅓, что означает, что изображение станет уменьшенным.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, полезно изучить оптические свойства линзы, а также узнать, что такое положительная и отрицательная оптическая сила и как они влияют на увеличение. Разберитесь с основными формулами и примерами применения этих формул.

Задача на проверку:
При замене линзы с фокусным расстоянием F1 = 10 см на другую линзу с отрицательным фокусным расстоянием F2 = -15 см, определите значение изменения увеличения ΔГ, если исходное значение увеличения Г1 = 2.