Если предмет находится на расстоянии 10 см от тонкой линзы и линейное увеличение равно 3, то каково линейное
Если предмет находится на расстоянии 10 см от тонкой линзы и линейное увеличение равно 3, то каково линейное увеличение, если предмет находится на расстоянии 20 см от линзы?
14.12.2023 23:58
Описание: Линейное увеличение связано с оптическими свойствами тонкой линзы и может быть вычислено с использованием формулы линейного увеличения (β). Формула для линейного увеличения в тонкой линзе выглядит следующим образом:
β = - v / u,
где v - расстояние изображения от линзы, а u - расстояние предмета от линзы. Отрицательный знак обозначает, что изображение является перевернутым.
В данной задаче у нас:
u1 = 10 см, β1 = 3,
и мы хотим найти β2, когда u2 = 20 см.
Для начала мы можем использовать известные значения для вычисления v1:
β1 = - v1 / u1.
Подставляя значения, получим:
3 = - v1 / 10.
Умножая обе стороны на 10, получим:
30 = - v1.
Теперь мы знаем, что v1 равно -30.
Используя ту же формулу, мы можем найти β2:
β2 = - v2 / u2.
Подставив значения, получим:
β2 = - v2 / 20.
Теперь, чтобы найти v2, мы можем использовать отношение между β1 и β2:
β1 / β2 = v1 / v2.
Подставляя известные значения, получим:
3 / β2 = -30 / v2.
Умножая обе стороны на β2, получим:
3 = -30 / v2 * β2.
Теперь мы можем решить это равенство, чтобы найти β2.
Например:
Учитывая, что предмет находится на расстоянии 20 см от линзы, найдите линейное увеличение.
Совет: Для лучшего понимания концепции линейного увеличения в тонкой линзе, рекомендуется ознакомиться с оптическими свойствами линз, законами преломления и использовать формулу линейного увеличения в своих расчетах.
Дополнительное упражнение: Если предмет находится на расстоянии 15 см от тонкой линзы и линейное увеличение равно 2, то каково расстояние изображения от линзы?