Какой модуль изменения импульса у тела с массой 0,14 кг, движущегося по окружности со скоростью 10 м/с, за время

Тема урока: Модуль изменения импульса

Инструкция:
Модуль изменения импульса тела можно вычислить, используя закон изменения импульса Формула для изменения импульса выглядит следующим образом:
$$
\Delta P = m \cdot \Delta v
$$
где $\Delta P$ - изменение импульса, $m$ - масса тела, $\Delta v$ - изменение скорости.

В данной задаче тело движется по окружности со скоростью 10 м/с. За время, равное 1/4 периода обращения точки по окружности, скорость меняется равномерно. Период обращения однократного движения точки тела по окружности можно рассчитать по формуле:
$$
T = \frac{2 \pi r}{v}
$$
где $T$ - период обращения, $r$ - радиус окружности, $v$ - скорость тела.

Чтобы найти радиус окружности, необходимо знать стандартную формулу для радиуса окружности:
$$
r = \frac{v}{\omega}
$$
где $v$ - скорость, $\omega$ - угловая скорость.

Угловая скорость можно найти с помощью формулы:
$$
\omega = \frac{2 \pi}{T}
$$
где $\omega$ - угловая скорость, $T$ - период обращения.

Теперь мы можем рассчитать радиус окружности и изменение скорости.

Демонстрация:
Для данной задачи мы знаем массу тела $m = 0,14 \, \text{кг}$ и скорость $v = 10 \, \text{м/с}$, а также период обращения точки по окружности $T = \frac{1}{4} \, \text{периода}$.

Сначала найдем угловую скорость:
$$
\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{\frac{1}{4} \, \text{сек}} = 8 \pi \, \text{рад/сек}
$$

Затем найдем радиус окружности:
$$
r = \frac{v}{\omega} = \frac{10 \, \text{м/с}}{8 \pi \, \text{рад/сек}} \approx 0,397 \, \text{м}
$$

Теперь, когда мы знаем радиус окружности, можем вычислить изменение скорости:
$$
\Delta v = \frac{2 \pi r}{T} = \frac{2 \pi \cdot 0,397 \, \text{м}}{\frac{1}{4} \, \text{сек}} \approx 10 \, \text{м/с}
$$

Наконец, можем вычислить модуль изменения импульса:
$$
\Delta P = m \cdot \Delta v = 0,14 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 1,4 \, \text{кг \cdot м/с}
$$

Ответ: Модуль изменения импульса у тела равен 1,4 кг·м/с.

Совет: Важно помнить формулы для изменения импульса и периода обращения при решении подобных задач. Также следует разобраться в связи между линейной скоростью, угловой скоростью и радиусом окружности.

Задача на проверку:
Какой модуль изменения импульса у тела массой 0,2 кг, движущегося по окружности радиусом 2 м, за время, равное половине периода обращения точки по окружности? Ответ представьте в килограммах умноженных на метры в секунду (кг·м/с).