Если автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, находится в 40 м от светофора и начинает тормозить с ускорением

Физика: Расстояние до светофора

Инструкция:
Для решения данной задачи вам понадобится знание формулы для равноускоренного движения и решение квадратного уравнения.

Первым шагом вам нужно найти время, за которое автомобиль остановится. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]

где:
\( v \) - конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль останавливается),
\( u \) - начальная скорость (54 км/ч, переведем в м/с: \( u = \frac{54 \times 1000}{3600} \)),
\( a \) - ускорение (4 м/с²),
\( s \) - расстояние (40 м).

Подставляем известные значения в формулу и находим \( t \):
\[ 0 = \left(\frac{54 \times 1000}{3600}\right)^2 + 2 \times 4 \times 40 \]

Решив это уравнение, найдем значение времени \( t \).

Затем находим расстояние, пройденное автомобилем в это время \( t \) с заданным ускорением:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

Подставляем известные значения и вычисляем \( s \).

Доп. материал:
Задача: Если автомобиль, двигаясь со скоростью 54 км/ч, находится в 40 м от светофора и начинает тормозить с ускорением 4 м/с^2, какое будет расстояние до светофора через 6 секунд?

Решение:
1. Переводим начальную скорость автомобиля в м/с: \( u = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \).
2. Находим время, за которое автомобиль остановится, решая уравнение: \( 0 = 15^2 + 2 \times 4 \times 40 \). Ответ: \( t = 2.5 \) секунды.
3. Также узнаем расстояние, пройденное автомобилем за это время: \( s = 15 \times 2.5 + \frac{1}{2} \times 4 \times (2.5)^2 \). Ответ: \( s = 48.75 \) метра.

Совет: Чтобы лучше понять равноускоренное движение, рекомендуется провести дополнительные практические опыты или посмотреть видеоуроки на эту тему. Также не забывайте переводить все значения в одни и те же единицы измерения для более удобных вычислений.

Закрепляющее упражнение: Если автомобиль движется со скоростью 72 км/ч и начинает тормозить с ускорением 3 м/с², на каком расстоянии от светофора он остановится, если начальное расстояние до светофора составляет 100 метров? Ответ округлите до целого числа.