До якої температури треба знизити температуру мідного дроту, щоб його опір зменшився на 20% від початкового значення

Тема урока: Закон Ома и изменение сопротивления при изменении температуры

Объяснение:
Опыт показывает, что сопротивление материала изменяется с изменением температуры.

Существует формула, называемая формулой температурной зависимости сопротивления, которая связывает начальное сопротивление R₀ и конечное сопротивление R₁ с температурами T₀ и T₁ соответственно:

R₁ = R₀ * (1 + α * (T₁ - T₀))

где α - коэффициент температурной зависимости сопротивления, который зависит от материала.

В данной задаче требуется найти температуру T₁, при которой сопротивление медного провода уменьшится на 20% от начального значения при температуре 0°С.

Мы знаем, что R₁ = 0.8 * R₀ (уменьшилось на 20%). Также известно, что T₀ = 0°С. Подставим эти значения в формулу:

0.8 * R₀ = R₀ * (1 + α * (T₁ - 0))

Раскроем скобки:

0.8 = 1 + α * T₁

Выразим α:

α = (0.8 - 1) / T₁ = -0.2 / T₁

Теперь найдем T₁:

0.8 = 1 - 0.2 / T₁

0.2 / T₁ = 0.2

T₁ = 0.2 / 0.2 = 1

Таким образом, чтобы сопротивление медного провода уменьшилось на 20% при 0°С, температуру нужно понизить до 1°С.

Пример использования:
У нас есть медный провод с изначальным сопротивлением 10 Ом при температуре 0°С. Какую температуру мы должны установить, чтобы его сопротивление уменьшилось на 20%?

Совет:
Чтобы лучше понять зависимость сопротивления от температуры, можно ознакомиться с таблицей температурных коэффициентов различных материалов.

Упражнение:
У проводника из алюминия начальное сопротивление равно 100 Ом при температуре 0°С. Какую температуру нужно установить, чтобы его сопротивление увеличилось на 10%?