До якої температури потрібно нагріти повітря з початковою температурою 303K, щоб його об єм зрос вдвічі, а тиск газу

Тема урока: Идеальный газ и закон Бойля-Мариотта.

Объяснение: Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре температуре и количестве вещества давление и объем идеального газа обратно пропорциональны. Формулой закона Бойля-Мариотта является P1V1 = P2V2, где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

Для решения данной задачи необходимо, чтобы тиск газу залишився незмінним, а объем удвоился. Рассчитаем конечный объем газа по формуле:

V2 = 2 * V1.

Также известно, что начальная температура газа равна 303K. Чтобы узнать, до какой температуры нужно нагреть газ, мы можем использовать закон идеального газа, при котором P1V1/T1 = P2V2/T2, где T1 и T2 - начальная и конечная температуры газа.

Известное у нас значение P2V2 мы можем записать как P2*(2*V1). Подставим это в формулу закона идеального газа:

P1V1/T1 = P2*(2*V1)/T2.

Чтобы узнать конечную температуру газа, необходимо выразить T2 из этого уравнения:

T2 = T1 * P2 / (2 * P1).

Теперь мы знаем формулу и можем подставить известные значения для дальнейших расчетов.

Пример использования:

Дано: начальная температура T1 = 303K, P1 = P2, V2 = 2 * V1.
Найти: конечную температуру T2.

Для решения данной задачи используем формулу:
T2 = T1 * P2 / (2 * P1).

Совет: В данной задаче следует обратить внимание на то, что тиск газу залишився незмінним, что означает, что P1 = P2. Это позволяет сократить и упростить формулу для вычисления конечной температуры.

Упражнение:
Дано: Начальные значения температуры, давления и объема газа T1 = 298K, P1 = 2атм, V1 = 5л. Найдите конечную температуру T2, если конечное давление газа P2 = 1.5атм, а конечный объем V2 = 10л.