До какой длины волны можно настроить колебательный контур с катушкой индуктивностью 4 мкгн и конденсатором емкостью

Тема вопроса: Резонанс колебательного контура

Разъяснение:
Для определения длины волны, при которой колебательный контур настраивается на резонанс, мы можем использовать формулу для резонансной частоты колебательного контура:

f = 1 / (2 * π * √(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора, а π - число Пи (приблизительно 3,14).

Так как мы ищем длину волны, то с помощью связи между частотой и длиной волны (f = c / λ, где c - скорость света) мы можем записать:

λ = c / f = c / (1 / (2 * π * √(LC)))

Теперь подставим значения индуктивности и емкости в данную формулу:

λ = (3 * 10^8 м/с) / (1 / (2 * π * √(4 * 10^(-6) Гн * 0,02 * 10^(-6) Ф)))

После подстановки и вычислений получаем:

λ ≈ 94,25 метров

Например:
Школьнику можно объяснить, что при заданных значениях индуктивности (4 мкгн) и емкости (0,02 мкФ), колебательный контур будет настраиваться на резонанс при длине волны около 94,25 метров. Это поможет школьнику лучше понять, как физические величины связаны друг с другом и как они влияют на параметры колебательного контура.

Совет:
Для более глубокого понимания резонанса колебательного контура, рекомендуется изучить основы электричества и магнетизма, а также разобраться в основах колебаний и волн.

Закрепляющее упражнение:
Определите длину волны, при которой колебательный контур с индуктивностью 3 мкГн и емкостью 0,01 мкФ будет настроен на резонанс.

Содержание вопроса: Колебательные контуры и длина волны

Инструкция: В колебательном контуре с катушкой индуктивностью (L) и конденсатором емкостью (C), длина волны (λ) можно рассчитать с использованием следующей формулы:

λ = 2π√(L*C)

Для решения данной задачи, нужно известные значения вставить в формулу и вычислить:

L = 4 мкгн = 4 * 10^(-6) Гн
C = 0,02 мкф = 0,02 * 10^(-6) Ф

Подставим значения в формулу:

λ = 2π√((4 * 10^(-6)) * (0,02 * 10^(-6)))

Приведем выражение к численному значению:

λ = 2π√(8 * 10^(-12))

λ = 2π * 8 * 10^(-6)

λ ≈ 0,05024 мкм (микрометров)

Таким образом, колебательный контур с данными значениями индуктивности и емкости можно настроить на длину волны примерно 0,05024 мкм.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные понятия колебательных контуров, такие как индуктивность, емкость, и формулы, связанные с ними. Также полезно разобраться в основах теории электрических колебаний.

Задача для проверки: Какую длину волны можно настроить в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 6 мкГн и конденсатором емкостью 0,08 мкФ?