Совет
Дано: Координаты лампы на потолке комнаты: x=3,32 м., y=4 м., z=3 м. Длина шнура, к которому подвешена лампа
Дано: Координаты лампы на потолке комнаты: x=3,32 м., y=4 м., z=3 м. Длина шнура, к которому подвешена лампа, составляет 1 м.
Решение:
Для определения высоты комнаты нужно вычесть значение z (3 м) из общей длины шнура (1 м): высота комнаты составляет 1 - 3 = -2 м. Однако отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому мы можем заключить, что данная конфигурация невозможна.
Для определения модуля радиус-вектора, определяющего положение лампы, можно использовать формулу модуля вектора:
|r| = √(x² + y² + z²)
|r| = √(3,32² + 4² + 3²)
|r| = √(11,0224 + 16 + 9)
|r| = √(36,0224)
|r| ≈ 6 м.
Для определения угла наклона радиус-вектора к плоскости xoy, можно использовать формулу для нахождения косинуса угла между вектором и плоскостью:
cosθ = z / √(x² + y² + z²)
cosθ = 3 / 6
cosθ = 0.5
Угол θ можно найти, используя обратную функцию косинуса:
θ = arccos(0.5)
θ ≈ 60°
Рисунок: [представьте себе воображаемый рисунок]
Решение:
Для определения высоты комнаты нужно вычесть значение z (3 м) из общей длины шнура (1 м): высота комнаты составляет 1 - 3 = -2 м. Однако отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому мы можем заключить, что данная конфигурация невозможна.
Для определения модуля радиус-вектора, определяющего положение лампы, можно использовать формулу модуля вектора:
|r| = √(x² + y² + z²)
|r| = √(3,32² + 4² + 3²)
|r| = √(11,0224 + 16 + 9)
|r| = √(36,0224)
|r| ≈ 6 м.
Для определения угла наклона радиус-вектора к плоскости xoy, можно использовать формулу для нахождения косинуса угла между вектором и плоскостью:
cosθ = z / √(x² + y² + z²)
cosθ = 3 / 6
cosθ = 0.5
Угол θ можно найти, используя обратную функцию косинуса:
θ = arccos(0.5)
θ ≈ 60°
Рисунок: [представьте себе воображаемый рисунок]
19.12.2023 20:25
Написать свой ответ:
Таким образом, модуль радиус-вектора, определяющего положение лампы, составляет 6 метров.
Совет: При решении подобных задач по координатам необходимо внимательно следить за знаками и единицами измерения. В данном случае отрицательное значение высоты комнаты говорит о том, что данная конфигурация невозможна. Также помните о применении формулы для нахождения модуля вектора, где необходимо корректно подставлять значения координат.
Задача на проверку: Даны координаты точки A(2,3). Найдите модуль радиус-вектора, определяющего положение точки A.