Дөңгелектің үдеуі 0,5 секунден кейін 13,6 м/с²-ге жетті. Дөңгелек тұрақты бұрыштық үдеу мен 2 рад/с² тұратындығын

Суть вопроса: Движение с постоянным ускорением

Объяснение: По условию задачи, движение дуги происходит со значениями времени и ускорения. Дано, что тело достигло скорости 13,6 м/с² через 0,5 секунды. Также известно, что угловое ускорение тела составляет 2 рад/с². Для решения задачи, необходимо найти линейное ускорение и радиус кривизны траектории движения.

Движение дуги можно описать следующей формулой:
v = u + at,

где:
v - конечная скорость (13,6 м/с²),
u - начальная скорость (0 м/с²),
a - ускорение (13,6 м/с²),
t - время (0,5 секунды).

Исходя из этого, можно найти начальную скорость уравнением:
0 = u + (13,6 м/с² × 0,5 секунды),

u = -6,8 м/с.

Теперь, когда у нас есть начальная скорость и временные данные, мы можем найти радиус кривизны движения через формулу:
a = rω²,

где:
a - ускорение (2 рад/с²),
r - радиус кривизны (неизвестное значение),
ω - угловая скорость (2 рад/с²).

Заменив значения в уравнении, мы можем найти радиус кривизны:
2 рад/с² = r × (2 рад/с²)²,

r = 0,5 м.

Доп. материал: Чтобы решить задачу, напишите формулы и уравнения для движения с постоянным ускорением и используйте известные значения для нахождения неизвестных.

Совет: Важно помнить формулы для движения с постоянным ускорением и уметь связывать разные величины между собой, чтобы решать задачу. Обратите внимание на единицы измерения и соответствие между ними.

Упражнение: Если дуга движения имеет радиус 1 метр, какое значение угловой скорости будет соответствовать заданному ускорению 13,6 м/с²?