Что такое модуль объемной плотности связанных зарядов на расстоянии 1/4 от первой границы в бесконечной диэлектрической

Модуль объемной плотности связанных зарядов представляет собой характеристику среды, которая показывает, сколько зарядов связано с единицей объема данной среды. Для рассмотренной задачи, модуль объемной плотности связанных зарядов на расстоянии 1/4 от первой границы в бесконечной диэлектрической пластине толщиной 70 мм будет рассчитан следующим образом.

Для начала, необходимо знать, что "линейная изменчивость диэлектрической проницаемости" представляет собой производную диэлектрической проницаемости относительно координаты. В данной задаче эта производная не указана, поэтому будем считать, что она равна нулю.

По формуле для электрической индукции в диэлектрике: D = ε₀E + P, где D - электрическая индукция, ε₀ - электрическая постоянная, E - напряженность электрического поля, P - поляризация диэлектрика.

Учитывая, что в случае плоского конденсатора с вакуумом между пластинами, P = 0, то D = ε₀E.

Разность потенциалов между пластинами конденсатора V = Ed, где V - напряжение, E - напряженность электрического поля, d - расстояние между пластинами.

В нашей задаче, расстояние между пластинами равно 70 мм, что составляет 0.07 м, а напряженность электрического поля равна 8 кВ/м, что составляет 8000 В/м.

Таким образом, разность потенциалов V = 8000 В/м * 0.07 м = 560 В.

Теперь, зная разность потенциалов между пластинами, можно рассчитать объемную плотность связанных зарядов с помощью формулы: ρ = -1/4πV.

В нашем случае, ρ = -1/4π * 560 В = -140/π В.

Таким образом, модуль объемной плотности связанных зарядов на расстоянии 1/4 от первой границы в бесконечной диэлектрической пластине толщиной 70 мм равен 140/π В.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, полезно вспомнить основные понятия электростатики, такие как электрическая постоянная, напряженность электрического поля и потенциал. Также, полезно разобраться в использовании формулы для расчета объемной плотности зарядов на примере простых задач.

Проверочное упражнение: Рассчитайте модуль объемной плотности связанных зарядов на расстоянии 1/3 от первой границы в диэлектрической пластине толщиной 50 мм, при этом значение линейной изменчивости диэлектрической проницаемости равно 8.