Что означает выражение r2(t2)-r1(t1)/t2-t1?

Предмет вопроса: Определение скорости изменения позиции

Пояснение: Данное выражение р2(t2)-r1(t1)/t2-t1 означает скорость изменения позиции между моментами времени t1 и t2.

Для более подробного понимания этого выражения, давайте проведем разбор по частям.

r2(t2) и r1(t1) представляют собой позиции объекта в моменты времени t2 и t1 соответственно. Вычитание r1(t1) от r2(t2) дает разность между этими позициями, то есть изменение позиции объекта между t1 и t2.

t2-t1 - это разница во времени между двумя моментами времени.

Итак, выражение r2(t2)-r1(t1)/t2-t1 представляет собой отношение изменения позиции к разнице во времени. Это называется средней скоростью изменения позиции и измеряется в единицах длины за единицу времени (например, метры в секунду).

Например: Предположим, что объект движется по прямой на тележке. Если r2(t2) равно 10 метрам, r1(t1) равно 5 метрам, t2 равно 3 секунды, и t1 равно 1 секунда, мы можем использовать данное выражение для определения средней скорости изменения позиции за указанный промежуток времени: (10-5) / (3-1) = 5 / 2 = 2,5 м/с.

Совет: Важно помнить, что данная формула представляет только среднюю скорость изменения позиции. Чтобы получить мгновенную скорость или более точную информацию о движении объекта, вам может потребоваться использовать другие методы, такие как дифференцирование или градиент.

Проверочное упражнение: Представьте, что вы являетесь студентом физического факультета. Решите следующую задачу с использованием данного выражения: Если автомобиль проехал 100 километров за 2 часа, а затем 150 километров за 3 часа, какова его средняя скорость изменения позиции за эти два промежутка времени? (Ответ выразите в км/ч).