Орбітальний рух супутника навколо планети
Яка маса планети і який період обертання супутника на коловій орбіті навколо планети з висотою, що дорівнює радіусу
Яка маса планети і який період обертання супутника на коловій орбіті навколо планети з висотою, що дорівнює радіусу планети, якщо прискорення руху супутника становить -0,95 м/с²? Радіус планети дорівнює 3400 км.
16.11.2023 05:28
Написать свой ответ:
Пояснення: Для вирішення даної задачі потрібно скористатися законом всесвітнього тяжіння, який встановлює відношення між масами тіл та прискоренням, яке вони переживають. Згідно з цим законом, маса планети та маса супутника впливають на прискорення супутника.
Для обчислення маси планети та періоду обертання супутника на коловій орбіті навколо планети, використаємо формули, що описують орбітальний рух.
Маса планети (M) може бути обчислена за допомогою формули:
M = r * a / G,
де r - радіус планети,
a - прискорення руху супутника,
G - гравітаційна постійна.
Період обертання супутника (T) може бути обчислений за допомогою формули:
T = 2 * π * sqrt(r^3 / (G * M)),
де π - математична константа "пі",
sqrt - квадратний корінь.
Підставимо відповідні значення до формул та обчислимо:
M = (3400 * 1000) * (-0.95) / (6.67 * 10^-11) = -3.61 * 10^23 кг
T = 2 * π * sqrt((3400 * 1000)^3 / (6.67 * 10^-11 * -3.61 * 10^23)) = 10.97 год
Тому, маса планети складає -3.61 * 10^23 кг, а період обертання супутника на коловій орбіті складає 10.97 год (година).
Приклад використання: Обчисліть масу планети і період обертання супутника з висотою, що дорівнює радіусу планети, з відомим прискоренням руху супутника -0.95 м/с².
Порада: Для кращого розуміння даної задачі, ознайомтеся з принципами орбітального руху супутників та законом всесвітнього тяжіння. Відповідний фізичний підручник або Інтернет-ресурси можуть надати зрозуміле пояснення.
Вправа: Які чинники впливають на масу планети, а також на період обертання супутника?
Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ньютона и закон всемирного тяготения.
Пусть масса планеты будет обозначена как M, масса спутника - m, радиус орбиты спутника - R, период обращения спутника - T, и гравитационная постоянная - G.
Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между планетой и спутником равна:
F = G * (M * m) / R^2
С другой стороны, мы знаем, что сила притяжения между планетой и спутником является центростремительной силой, которая определяется как:
F = m * V^2 / R, где V - скорость спутника на орбите.
Учитывая эти два равенства, мы можем установить соотношение между периодом обращения T спутника, радиусом орбиты R и массой планеты M:
T = 2 * π * sqrt(R^3 / (G * M))
Для решения данной задачи вам необходимо определить массу планеты M, используя радиус планеты и известное ускорение движения спутника. После этого, используя найденное значение массы планеты и радиус орбиты спутника, можно будет вычислить период его обращения.
Доп. материал:
Масса планеты (M) = ?
Период обращения спутника (T) = ?
Ускорение движения спутника (a) = -0,95 м/с²
Радиус планеты (r) = 3400 км = 3400000 м
Совет: Чтобы более легко понять эту тему и решить задачу, вам может быть полезно вспомнить основы законов Ньютона и закон всемирного тяготения. Также полезно знать, что период обращения тела на окружности зависит от длины окружности и скорости движения по этой окружности.
Упражнение: Если ускорение движения спутника равно -1,2 м/с², масса планеты составляет 1,5 * 10^23 кг, а радиус орбиты спутника составляет 150 000 км, определите период обращения спутника.