Что нужно определить, если груз массой 250 г совершает колебания на пружине с периодом 0,4пи секунд?

Тема: Определение жесткости пружины

Объяснение: Для определения жесткости пружины по известному периоду колебаний и массе груза используется формула периода колебаний пружинного маятника. Период колебаний (T) зависит от массы груза (m) и жесткости пружины (k) по формуле: T = 2пи√(m/k).

Чтобы найти жесткость пружины (k), мы можем переупорядочить формулу и избавиться от неизвестной переменной: k = (4пи²m)/(T²).

В данной задаче мы знаем массу груза (m = 250 г = 0,25 кг) и период колебаний (T = 0,4пи секунд).

Подставив известные значения в формулу, мы можем рассчитать жесткость пружины:
k = (4пи² * 0,25) / (0,4пи)².

Упрощая это выражение, мы получаем: k = 39,48 Н/м (ньютон на метр).

Пример использования: Найдите жесткость пружины, если груз массой 250 г совершает колебания на пружине с периодом 0,4пи секунд.

Совет: Для лучшего понимания этой концепции, полезно прочитать и изучить механику колебаний и пружин.

Упражнение: Как изменится период колебаний пружины, если ее жесткость удвоится, а масса груза остается постоянной?