Что будет, если сложить два одинаковых полушария, сделанных из разных материалов, вместе? Плотность первого материала

Тема урока: Объем полученного шара из двух одинаковых полушарий

Инструкция: При сложении двух одинаковых полушарий мы получаем полный шар. Для определения объема полного шара воспользуемся формулой для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем, π (пи) - математическая константа, а r - радиус шара.

Первый шар имеет плотность 2700 кг/м^3, а второй - 7800 кг/м^3. Известно, что плотность равна отношению массы к объему:

p = m/V.

Масса объединенного шара будет равна сумме масс двух полушарий.

Подставим значения плотностей в уравнение:

2700 = m/V1,
7800 = m/V2.

Решим эти уравнения относительно массы:

m = 2700 * V1,
m = 7800 * V2.

Так как полушария одинаковы по размеру, значит их объемы тоже будут равными:

V1 = V2 = V.

Подставим эти значения массы и объема в формулу плотности:

2700 = (2700 * V) / V,
7800 = (7800 * V) / V.

Упростим:

2700 = 2700,
7800 = 7800.

Таким образом, масса объединенного шара останется неизменной и будет равна массе двух одинаковых полушарий.

Доп. материал: Найдите объем шара, полученного при сложении двух одинаковых полушарий, если их плотности равны 2700 кг/м^3 и 7800 кг/м^3 соответственно.

Совет: Для более легкого понимания уравнений и формул, рекомендуется изучить основные понятия физики, такие как плотность, объем и масса, а также узнать, как эти понятия связаны между собой.

Закрепляющее упражнение: Если объем одного полушара равен 2 м^3, найдите массу объединенного шара, если плотность первого материала равна 3000 кг/м^3, а второго - 5000 кг/м^3.