Через який період часу буде залишатися 25% від початкової кількості радіоактивних атомів ізотопу йоду-131?

Суть вопроса: Распад радиоактивных атомов

Пояснение: Распад радиоактивных атомов - это процесс превращения нестабильных ядер атомов в другие элементы с излучением радиации. В данной задаче мы рассматриваем распад изотопа йода-131.

Задача требует найти время, через которое останется 25% от исходного количества радиоактивных атомов.

Скорость распада радиоактивных атомов можно описать с помощью понятия "период полураспада" (T1/2). Период полураспада - это время, в течение которого половина исходного количества радиоактивных атомов распадается.

Формула для определения количества оставшихся атомов после определенного времени (N) с учетом периода полураспада:

N = N0 * (1/2)^(t/T1/2),

где N0 - исходное количество атомов, t - время, прошедшее с момента начала распада.

Так как нам неизвестно исходное количество атомов, мы можем записать условие задачи следующим образом:

N = 0.25 * N0.

Подставляя это значение в формулу, получаем:

0.25 * N0 = N0 * (1/2)^(t/T1/2).

Для нахождения времени (t) нам необходимо решить это уравнение относительно t.

Демонстрация: Возьмем исходное количество атомов N0 = 1000 и период полураспада T1/2 = 8 дней. Найдем время, через которое останется 25% от исходного количества атомов.

0.25 * 1000 = 1000 * (1/2)^(t/8).

Путем решения этого уравнения найдем значение t.

Совет: Для понимания распада радиоактивных атомов и решения задач по этому теме рекомендуется изучить основные понятия, такие как период полураспада и формулу распада радиоактивных атомов. Понимание этих концепций поможет вам более легко решать подобные задачи.

Закрепляющее упражнение: Исходное количество атомов радиоактивного изотопа составляет 8000. Период полураспада равен 14 дням. Найдите время, через которое останется 25% от исходного количества атомов.