Через сколько времени маневровый тепловоз достигнет и сравняется с путевым обходчиком, и какая будет скорость тепловоза

Тема: Решение задачи о достижении и сравнении двух скоростей

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу движения, а именно формулу \( S = V \times t \), где \(S\) - пройденное расстояние, \(V\) - скорость, \(t\) - время.

Маневровый тепловоз и путевой обходчик начинают движение в один момент времени с разными скоростями. Путевой обходчик движется со скоростью \(V_{\text{обходчика}} = 60 \ км/ч\). Скорость маневрового тепловоза для данной задачи обозначим как \(V_{\text{тепловоза}}\). Для нахождения времени \(t\) искомого момента встречи, а также скорости тепловоза в этот момент, нам необходимо учесть, что пройденные расстояния \(S\) для обоих объектов должны быть одинаковыми.

Исходя из этого, мы можем построить уравнение \(V_{\text{тепловоза}} \times t = V_{\text{обходчика}} \times t\).

Решим это уравнение относительно \(t\): \(V_{\text{тепловоза}} \times t = V_{\text{обходчика}} \times t\)
\(V_{\text{тепловоза}} = V_{\text{обходчика}}\)
\(V_{\text{тепловоза}} = 60 \ км/ч\)

Таким образом, маневровый тепловоз достигнет и сравняется с путевым обходчиком через то же самое время и будет двигаться со скоростью 60 км/ч.

Пример использования:
Задача: Маневровый тепловоз и путевой обходчик начинают движение в один момент времени. Путевой обходчик движется со скоростью 60 км/ч. Какая будет скорость тепловоза в момент встречи и через сколько времени они сравняются?

Совет:
Такие задачи требуют внимательного анализа и правильной постановки уравнений. Важно помнить, что пройденные расстояния для каждого объекта должны быть равными, и время встречи является решением уравнения \(V_{\text{тепловоза}} \times t = V_{\text{обходчика}} \times t\).

Упражнение:
Маневровый тепловоз и путевой обходчик начинают движение из двух разных точек в один момент времени. Путевой обходчик движется со скоростью 80 км/ч. Если время встречи составляет 2,5 часа, какая будет скорость тепловоза в момент встречи? Ответ до десятых долей.