Через какое время камень, брошенный вертикально вверх с начальной скоростью 9,8 м/с, достигнет подножия обрыва высотой

Тема: Решение задачи о вертикальном броске камня

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу равноускоренного движения, так как камень брошен вертикально вверх и под действием силы тяжести совершает свободное падение. Начальная скорость вертикального броска вверх отрицательна, потому что движение направлено в противоположную сторону силы тяжести.

Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

h = v₀t + (1/2)gt²

где:
h - высота, которую нужно достичь (14,7 м)
v₀ - начальная вертикальная скорость (9,8 м/с, отрицательное значение)
t - время (неизвестное значение)
g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)

Чтобы найти время, надо решить уравнение. Для этого проделаем следующие шаги:

Шаг 1: Подставим известные значения в уравнение:

14,7 = -9,8t + (1/2)(9,8)(t²)

Шаг 2: Упростим уравнение, раскрыв скобки:

14,7 = -9,8t + 4,9t²

Шаг 3: Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

4,9t² - 9,8t + 14,7 = 0

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней:

D = b² - 4ac

где a = 4,9, b = -9,8 и c = 14,7

Шаг 5: Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-9,8)² - 4(4,9)(14,7)

Шаг 6: Рассчитаем значение дискриминанта:

D = 96,04 - 288,12

Шаг 7: Найдем корни квадратного уравнения, используя формулу:

t₁,₂ = (-b ± √D) / 2a