Через две параллельные проводки, находящиеся на расстоянии d = 20 см друг от друга в воздухе, протекают токи с силой

Суть вопроса: Индукция магнитного поля от параллельных проводов

Описание:
Индукция магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии d от провода с током i, может быть определена с использованием формулы Био-Савара-Лапласа:

B = (μ₀ * i) / (2 * π * d)

где B - индукция магнитного поля, μ₀ - магнитная постоянная (μ₀ = 4π * 10^(-7) Тл * м/А), i - сила тока, d - расстояние до провода.

а) Когда направления токов одинаковы, индукция магнитного поля в точке между проводами будет равна сумме индукций магнитного поля от каждого провода. Поскольку силы токов i1 и i2 равны, индукция магнитного поля в точке будет:

B = B1 + B2 = (μ₀ * i) / (2 * π * d) + (μ₀ * i) / (2 * π * d) = (μ₀ * i) / (π * d)

б) Когда направления токов противоположны, индукция магнитного поля в точке между проводами будет разностью индукций магнитного поля от каждого провода. В данном случае:

B = B1 - B2 = (μ₀ * i) / (2 * π * d) - (μ₀ * i) / (2 * π * d) = 0

Доп. материал:
Пусть d = 20 см = 0,2 м, i = 10 А. Тогда для а) направления токов одинаковы:

B = (μ₀ * i) / (π * d) = (4π * 10^(-7) Тл * м/А * 10 А) / (π * 0,2 м) ≈ 2 * 10^(-6) Тл (или Вб/м²)

Совет:
Индукция магнитного поля от параллельных проводов можно понять, представив провода как контуры, через которые протекают электрические токи. Когда токи в проводах одинаковы, магнитные поля, создаваемые каждым проводом, складываются, что приводит к усилению общего магнитного поля. Когда токи в проводах противоположны, магнитные поля создаются в разных направлениях, и они устраняют друг друга.

Проверочное упражнение:
Через две параллельные проводки, находящиеся на расстоянии d = 30 см друг от друга в воздухе, протекают токи с силой i1 = 8 А и i2 = 12 А. Определите индукцию магнитного поля в точке, которая находится на таком же расстоянии от обоих проводов, когда направления токов: а) одинаковы; б) противоположны. (Ответ: а) 1,34 * 10^(-6) Тл, б) 0)