Через 5 с после столкновения два шара двигаются по прямым линиям с постоянными скоростями 12 м/с и 15 м/с. Требуется

Содержание: Расстояние между двигающимися объектами

Пояснение:
Для решения данной задачи, нужно воспользоваться теоремой косинусов. Она позволяет найти расстояние между двумя объектами, если известны скорости, время и угол между направлениями их движения.

В данной задаче, после столкновения шары движутся с постоянными скоростями 12 м/с и 15 м/с. Нам известно, что через 5 секунд после столкновения угол между направлениями их движения составляет 149 градусов.

Для решения задачи воспользуемся формулой косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(C)

Где:
c - искомое расстояние между шарами,
a и b - скорости движения шаров,
C - угол между направлениями движения шаров.

Подставим значения в формулу и решим её:

c^2 = 12^2 + 15^2 - 2 * 12 * 15 * cos(149°)

c^2 = 144 + 225 - 360 * cos(149°)

c^2 = 369 - 360 * cos(149°)

Вычислим значение cos(149°) на микрокалькуляторе и подставим его в формулу:

c^2 ≈ 369 - 360 * (-0.766)

c^2 ≈ 369 + 275.04

c^2 ≈ 644.04

c ≈ √644.04

c ≈ 25.37 м

Демонстрация:
Расстояние между двумя движущимися шарами через 5 секунд после столкновения составляет приблизительно 25.37 метра.

Совет:
Если в задаче требуется найти расстояние между двигающимися объектами, всегда проверяйте, можно ли использовать теорему косинусов. Также обратите внимание на единицы измерения, чтобы не допустить ошибку при проведении вычислений.

Дополнительное упражнение:
Два автомобиля стартовали одновременно из одного пункта. Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, а второй - со скоростью 80 км/ч. Через какое время расстояние между автомобилями станет равным 120 км?