Чему равно линейное увеличение, если расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения в девять раз больше

Тема урока: Линзы и линейное увеличение

Пояснение: Линейное увеличение (β) здесь определяется как отношение высоты изображения (h") к высоте предмета (h). Чтобы найти линейное увеличение, нам необходимо знать расстояние от заднего фокуса линзы (f") до изображения и расстояние от переднего фокуса линзы (f) до предмета.

По условию задачи, расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения в девять раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета. Мы можем записать это следующим образом:

f" = 9f

Согласно тонколинейному приближению, для тонкой линзы расстояние от предмета до линзы равно расстоянию от изображения до линзы, если учесть знаки (положительное для предмета, отрицательное для изображения). Таким образом, мы можем записать:

1/f" = 1/f

Подставляя значение f" из первого уравнения, мы получаем:

1/(9f) = 1/f

Решая эту пропорцию, мы найдем:

9f = f

Упрощая уравнение, получаем:

8f = 0

Из этого следует, что f = 0, то есть расстояние от переднего фокуса до предмета равно нулю. Это необычная ситуация, и в реальном мире она возникает, когда предмет находится в бесконечности и лучи, проходящие через передний фокус линзы, становятся практически параллельными.

Доп. материал: Если расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения в девять раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета, то линейное увеличение будет равно 0.

Совет: Чтобы лучше понять линейное увеличение и его связь с расстоянием между фокусами линзы и предметом/изображением, можно провести дополнительные эксперименты или примеры с использованием тонкой линзы. Также полезно освежить в памяти формулы и концепции оптики.

Упражнение: Если расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения в три раза больше расстояния от переднего фокуса до предмета, каково будет линейное увеличение?