Чему равен вес аппарата массой 237 кг, спускаемого на поверхность Меркурия? Учтите, что отношение массы Меркурия

Суть вопроса: Вес аппарата на поверхности Меркурия

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы используем закон Гравитации Ньютона. Сила тяжести, действующая на аппарат на поверхности Меркурия (F₁), будет равна произведению массы аппарата (m) на ускорение свободного падения на Меркурии (g₁). Таким образом:

F₁ = m * g₁

Ускорение свободного падения на Меркурии (g₁) можно найти, используя отношение массы Меркурия к массе Земли (m₁/m₂) и отношение среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли (r₁/r₂). Для этого мы можем воспользоваться формулой:

g₁ = (m₁/m₂) * (r₂/r₁)² * g₂

где g₂ - ускорение свободного падения на поверхности Земли.

Теперь, подставляем известные значения и решаем:

m = 237 кг,
m₁/m₂ = 0,06,
r₁/r₂ = 0,4,
g₂ = 9,8 м/с².

Сначала найдем значение g₁:

g₁ = (0,06) * (0,4)² * 9,8 ≈ 0,09408 м/с²

Затем мы можем рассчитать вес аппарата, подставив полученное значение g₁ в формулу:

F₁ = m * g₁ = 237 * 0,09408 ≈ 22,339 кг

Ответ округляем до целого числа:

Вес аппарата на поверхности Меркурия ≈ 22 кг.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить закон всемирного тяготения Ньютона и его применение для расчета силы тяжести на разных планетах. Также, ознакомьтесь с понятием ускорения свободного падения и его влиянием на вес тела.

Ещё задача: Чему будет равен вес аппарата массой 150 кг на поверхности Венеры? Учтите, что отношение массы Венеры к массе Земли равно 0,82, а отношение среднего радиуса Венеры к среднему радиусу Земли равно 0,95. (Ответ округлите до целого числа)

Формула веса:
Вес аппарата можно рассчитать по формуле:
Вес = масса * ускорение свободного падения

Решение:
Используем данные из условия задачи. Масса аппарата равна 237 кг, а ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,8 м/с².

Мы должны найти вес аппарата на поверхности Меркурия. Для этого мы воспользуемся отношением массы Меркурия к массе Земли и отношением среднего радиуса Меркурия к среднему радиусу Земли.

Отношение массы Меркурия к массе Земли = 0,06
Отношение радиуса Меркурия к радиусу Земли = 0,4

Мы знаем, что вес аппарата на Земле равен:
Вес на Земле = масса * ускорение свободного падения
Вес на Земле = 237 кг * 9,8 м/с² = 2322,6 Н

Теперь нам нужно использовать отношение массы Меркурия к массе Земли, чтобы найти массу аппарата на Меркурии.

Масса на Меркурии = (Отношение массы Меркурия к массе Земли) * Масса на Земле
Масса на Меркурии = 0,06 * 237 кг = 14,22 кг (округляем до целого числа)

И, наконец, мы можем найти вес аппарата на Меркурии:
Вес на Меркурии = Масса на Меркурии * ускорение свободного падения
Вес на Меркурии = 14 кг * 9,8 м/с² = 137,2 Н (округляем до целого числа)

Таким образом, вес аппарата массой 237 кг, спускаемого на поверхность Меркурия, равен 137 Н (округленное до целого числа).