Часть пути автомобиль ехал со скоростью, в два раза меньшей, чем средняя скорость движения, а оставшуюся часть

Содержание: Расчет средней скорости автомобиля на первой половине пути

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расчета средней скорости. Средняя скорость вычисляется путем деления общего расстояния на общее время движения. В данной задаче средняя скорость автомобиля на всем пути уже известна, нам нужно найти среднюю скорость на первой половине пути.

Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно D. Половина пути будет равна D/2. Пусть средняя скорость всего движения будет V.

Поскольку автомобиль ехал первую половину пути со скоростью, в два раза меньшей, чем средняя скорость, то скорость на первой половине пути будет V/2. Затем он ехал оставшуюся часть пути со скоростью, в 3 раза большей, чем средняя скорость, поэтому скорость на оставшейся части пути будет 3V.

Итак, чтобы найти общее время движения, мы можем использовать формулу T = D/V. Зная, что общее время движения равно времени движения на первой половине пути и времени движения на оставшейся части пути, мы можем записать следующее:
D/V = (D/2)/(V/2) + (D/2)/(3V)

Решая это уравнение, мы можем найти среднюю скорость автомобиля на первой половине пути.

Например:
Дано: средняя скорость всего движения V = 60 км/ч, общее расстояние D = 180 км.
Найти: среднюю скорость автомобиля на первой половине пути.

Решение:
D/V = (D/2)/(V/2) + (D/2)/(3V)
180/60 = (180/2)/(60/2) + (180/2)/(3*60)
3 = 1 + 0.5
3 = 1.5

Средняя скорость автомобиля на первой половине пути составляет 1.5 * V = 1.5 * 60 = 90 км/ч.

Совет: Для лучшего понимания концепции средней скорости, вы можете представить себе автомобиль, который перемещается на одном пути с разными скоростями. Визуализируйте и разбейте путь на несколько частей, чтобы легче увидеть связь между скоростью и временем. Помните, что средняя скорость является средним значением скорости на всем пути.

Задача на проверку: Если автомобиль проехал 150 км со скоростью 50 км/ч и оставшуюся часть пути со скоростью 90 км/ч, найдите среднюю скорость автомобиля на первой половине пути.

Тема занятия: Средняя скорость автомобиля на первой половине пути

Разъяснение:
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на первой половине пути, мы должны использовать принцип средней скорости. Пусть средняя скорость автомобиля на всем пути равна V.

Дано, что автомобиль ехал первую часть пути со скоростью, в два раза меньшей, чем средняя скорость. То есть скорость на первой части пути равна V/2.

Также дано, что оставшуюся часть пути автомобиль ехал со скоростью, в 3 раза большей, чем средняя скорость. То есть скорость на остатке пути равна 3V.

Мы знаем, что общая длина пути равна L. Для нахождения средней скорости автомобиля на первой половине пути, нам необходимо найти длину первой половины пути.

Пусть первая половина пути имеет длину x. Тогда вторая половина пути также имеет длину x.

Используя формулу средней скорости (V = S / t), где S - расстояние, t - время, мы можем записать два уравнения:

V = (V/2 * x + 3V * x) / L, где L - общая длина пути
V = (V/2 * x) / (x + x), так как общая длина пути состоит из двух половин (x + x)

Решением этих уравнений будет средняя скорость автомобиля на первой половине пути.

Доп. материал:
Допустим, общая длина пути автомобиля составляет 100 км, а средняя скорость движения - 50 км/ч. Тогда:

V = (V/2 * x + 3V * x) / L
50 = (50/2 * x + 3 * 50 * x) / 100
50 = (25x + 150x) / 100
50 = 175x / 100
x = 50 * 100 / 175
x ≈ 28.57

Таким образом, средняя скорость автомобиля на первой половине пути составляет около 28.57 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию средней скорости, можно использовать аналогию с пройденным путем и затраченным временем при перемещении. Также полезно знать формулу для средней скорости: V = S / t, где V - средняя скорость, S - пройденное расстояние, t - затраченное время.

Закрепляющее упражнение: Предположим, что общая длина пути автомобиля составляет 200 км, а средняя скорость движения - 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на первой половине пути.