Механическая энергия колебаний
БАЛОВ !! 1. Какова полная механическая энергия колебаний груза массой 0,4 кг, который колеблется на пружине жёсткостью
БАЛОВ !! 1. Какова полная механическая энергия колебаний груза массой 0,4 кг, который колеблется на пружине жёсткостью 87 Н/м с амплитудой 0,09 м? 1. 0,352 2. В задаче не хватает данных 3. 3,915 4. 0,353 2. Какова полная механическая энергия идеального математического маятника длиной 3 м и массой 0,6 кг, когда его максимальная скорость колебаний равна 0,3 м/с? 1. 6 2. 0,18 3. 3,475 4. 0,027 3. Необходимо
19.12.2023 18:55
Написать свой ответ:
Описание: Механическая энергия колебаний определяется суммой потенциальной и кинетической энергий системы. Потенциальная энергия пружинного колебания можно выразить через закон Гука: U = (1/2)kx^2, где U - потенциальная энергия, k - жёсткость пружины, x - амплитуда колебания. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: K = (1/2)mv^2, где K - кинетическая энергия, m - масса груза, v - скорость груза.
Для первой задачи:
Масса груза m = 0,4 кг, жёсткость пружины k = 87 Н/м, амплитуда колебания x = 0,09 м.
Первым шагом мы можем вычислить потенциальную энергию:
U = (1/2)kx^2 = (1/2) * 87 * (0,09)^2 = 0,352 Дж.
Затем мы можем вычислить кинетическую энергию. Поскольку скорость груза не дана, мы не можем определить полную механическую энергию колебаний. Правильный ответ - 2. В задаче не хватает данных.
Для второй задачи:
Длина математического маятника L = 3 м, масса m = 0,6 кг, максимальная скорость v = 0,3 м/с.
Начнём с вычисления потенциальной энергии. Математический маятник считается идеальным, поэтому его потенциальная энергия определяется как U = mgh, где g - ускорение свободного падения, h - высота маятника. В данном случае, h = L/2 = 1,5 м.
U = mgh = 0,6 * 9,8 * 1,5 = 8,82 Дж.
Затем мы можем вычислить кинетическую энергию:
K = (1/2)mv^2 = (1/2) * 0,6 * (0,3)^2 = 0,027 Дж.
Полная механическая энергия колебаний равна сумме потенциальной и кинетической энергий: E = U + K = 8,82 + 0,027 = 8,847 Дж.
Правильный ответ - 8,847.
Совет: Для понимания механической энергии колебаний, полезно знать основные формулы, связанные с потенциальной и кинетической энергией. Также важно понимать, что энергия сохраняется в системе колебаний и переходит от потенциальной в кинетическую и наоборот.
Задание: Подсчитайте полную механическую энергию колебаний груза массой 0,8 кг, который колеблется на пружине с жёсткостью 100 Н/м и амплитудой 0,06 м. Какова полная механическая энергия? (Ответ округлите до трёх десятичных знаков после запятой)