а) Визначте максимальну величину та час повторення коливань тіла, згідно з графіком. б) Обчисліть кількість коливань

Тема вопроса: Коливання тіла

Пояснення:
а) Щоб визначити максимальну величину коливань тіла за допомогою графіка, потрібно знайти амплітуду коливань, тобто відстань від положення рівноваги до найвіддаленішої точки на графіку коливань тіла. Ця величина представляє максимальне відхилення тіла від положення рівноваги. Час повторення коливань можна визначити за допомогою періоду коливань, що відображається на графіку. Період коливань - це час, за який тіло здійснює одне повне коливання, включаючи рух у одному напрямку та в зворотному напрямку.

б) Щоб обчислити кількість коливань на одиницю часу, треба обернути період коливань, щоб отримати частоту коливань, виразивши її в герцах (Гц). Кількість радіан, яку пройде тіло за одиницю часу коливань, можна визначити за допомогою формули: кількість коливань на одиницю часу помножено на 2π, оскільки в радіанному вимірюванні повне коливання дорівнює 2π радіанам.

в) Математичне вираження, що описує коливання тіла, може бути представлене у вигляді рівняння залежності координати тіла від часу, наприклад: x(t) = A*sin(ωt + φ), де A - амплітуда коливання, ω - кругова частота (2π/Т), Т - період коливань, t - час, а φ - фаза коливання.

г) Щоб знайти відстань, на яку зміщується точка, яка здійснює коливання, на фазі, потрібно визначити аргумент функції в момент часу t = t0, коли точка знаходиться на фазі. Це можна зробити, виразивши фазу φ через час t0 за формулою: φ = (t0/T) * 2π. Після цього, підставляючи вираз для фази в математичне вираження x(t), можна обчислити відстань x, на яку зміщується точка на фазі.

Приклад використання:
а) Максимальна величина коливань тіла за допомогою графіка становить 4 см.
б) Обчислимо кількість коливань на одиницю часу, яка дорівнює 0,5 с, та кількість радіан в одиницю часу коливань, що дорівнює 1 рад.
в) Математичне вираження, що описує коливання тіла, може бути x(t) = 4*sin(2πt + φ), де φ - фаза коливання.
г) Знаходимо відстань, на яку зміщується точка, яка здійснює коливання, на фазі при t0 = 0,2 с.

Корисна порада: Для зрозуміння коливань тіла, графіків та математичного виразу, корисно вивчати основні поняття фізики, такі як амплітуда, період, частота, кругова частота та фаза коливання. Також корисно практикуватися на розв"язання різних задач з даної теми.

Вправа: Запишіть математичне вираження, що описує коливання тіла, якщо амплітуда коливання становить 8 см, період коливань - 2 с, а фаза коливання - π/4. Визначте відстань, на яку зміщується точка, яка здійснює коливання, при t = 0,5 с.