a) На задней панели проектора расположен небольшой, ярко освещенный дисплей. Покажите положение собирающей линзы

Тема урока: Оптика

Пояснение:
a) Собирающая линза - это линза, которая собирает световые лучи в одной точке после прохождения через нее. Положение собирающей линзы на задней панели проектора обозначается символом "+" на масштабной диаграмме, где показано положение и размер дисплея, а также изображение на стене.

b) Положение фокуса F определяется с использованием формулы для тонкой линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,
где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от линзы до дисплея (30 см), dᵢ - расстояние от линзы до изображения на стене (162 см).
Подставим значения в формулу:
1/f = 1/30 + 1/162,
1/f = (6 + 1)/162,
1/f = 7/162.
Инвертируем обе части уравнения:
f = 162/7.
Таким образом, положение фокуса F составляет 162/7 см.

c) Формула для расчета фокусного расстояния линзы в оптике: f = 1/ƒ, где f - фокусное расстояние линзы, ƒ - фокусное отношение (измеряется в диоптриях).

d) Формула для вычисления линейного увеличения изображения в оптической системе:
Увеличение = hᵢ / h₀,
где h₀ - высота предмета, hᵢ - высота изображения.

Совет: Чтобы лучше понять оптику, рекомендуется изучить свойства линз, законы преломления и формулы, связанные с оптикой. Также полезно провести практические эксперименты с использованием линз и оптических инструментов.

Дополнительное задание:
Предположим, что вы имеете собирающую линзу с фокусным расстоянием 20 см. Если предмет находится на расстоянии 30 см от линзы, каково будет положение изображения? Если высота предмета составляет 5 см, какова будет высота изображения?