4. Какое расстояние до мишени, установленной на уровне лука, будет, если лучник выпустит стрелу из лука под углом

Тема урока: Дальность полета стрелы из лука

Инструкция:
Для решения этой задачи нам понадобится знание физики и математики. Дальность полета стрелы из лука зависит от начальной скорости стрелы и угла, под которым она выпущена.

Для данной задачи у нас есть начальная скорость стрелы 60 м/с и угол 30°. Мы можем использовать формулу для горизонтального движения, чтобы найти расстояние до мишени, установленной на уровне лука.

Формула для горизонтального движения:
d = (v^2 * sin(2θ))/g

где d - расстояние до мишени,
v - начальная скорость стрелы,
θ - угол под которым стрела выпущена,
g - ускорение свободного падения (10 м/с^2).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
d = (60^2 * sin(2 * 30°))/10

Раскрывая угол в формуле, имеем:
d = (3600 * sin(60°))/10

Округляя sin(60°) до двух десятичных знаков, получаем:
d = (3600 * 1,73)/10
d = 622,8 м

Доп. материал:
Задача: Какое расстояние до мишени, установленной на уровне лука, будет, если лучник выпустит стрелу из лука под углом в 30° к горизонту со скоростью 60 м/с?

Совет:
Для удобства решения подобных задач рекомендуется запомнить формулу для горизонтального движения и иметь представление о тригонометрических функциях, таких как синус.

Дополнительное упражнение:
Если лучник изменит угол под которым стрела выпущена до 45°, иначе все данные останутся теми же. Как изменится расстояние до мишени?

Предмет вопроса: Дальность полета стрелы

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для горизонтального броска:

Дальность полета (R) вычисляется по формуле:
R = (V^2 * sin2θ) / g,

где V - начальная скорость стрелы, θ - угол между горизонтом и направлением полета стрелы, а g - ускорение свободного падения.

В данной задаче у нас заданы следующие значения:
V = 60 м/с (скорость стрелы),
θ = 30° (угол между горизонтом и направлением полета стрелы),
g = 10 м/с^2 (ускорение свободного падения).

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:
R = (60^2 * sin2(30°)) / 10.

Находим sin2(30°):
sin2(30°) = 2 * sin(30°) * cos(30°) = 2 * 0,5 * (√3/2) = √3/2.

Подставляя это обратно в формулу, мы получаем:
R = (60^2 * √3/2) / 10.

Если мы произведем все необходимые вычисления, получим:
R = (3600 * √3) / 20 = 180 * √3.

Таким образом, расстояние до мишени, установленной на уровне лука, составляет 180 * √3 метров.

Демонстрация:
Задача: Какое расстояние до мишени, установленной на уровне лука, будет, если лучник выпустит стрелу из лука под углом в 30° к горизонту со скоростью 60 м/с?

Совет: Убедитесь, что вы знаете значения trigonometric функций, таких как sin, cos, и tan, для стандартных углов, таких как 30°, 45°, и 60°. Это позволит вам быстро решать подобные задачи.

Задача для проверки:
Какое расстояние до мишени будет, если лучник выпустит стрелу из лука под углом в 45° к горизонту со скоростью 70 м/с? (Подсказка: sin45° = cos45° = √2/2)