а) Каковы значения абсолютных перемещений концов минутной и секундной стрелок за 20 минут? б) Какое расстояние проходит

Суть вопроса: Минутная и секундная стрелки на часах

Пояснение:
а) Значения абсолютных перемещений минутной и секундной стрелок на часах можно определить, зная, что обе стрелки делают полный оборот за 60 минут.

Минутная стрелка за 20 минут совершит фракцию оборота, равную 20/60 или 1/3. Следовательно, абсолютное перемещение минутной стрелки за 20 минут составляет 1/3 от полного оборота.

Секундная стрелка за 20 минут также совершит фракцию оборота, равную 20/60 или 1/3. Однако, так как секундная стрелка делает 60 оборотов за 1 час, а 20 минут - это треть часа, то значения абсолютного перемещения секундной стрелки за 20 минут будет составлять 1/3 * 60 = 20 оборотов.

б) Расстояние, пройденное концом каждой стрелки за 20 минут, зависит от длины стрелок и их скорости вращения. Обычно, в часах минутная стрелка длиннее секундной. Пусть l_мин - длина минутной стрелки и l_сек - длина секундной стрелки.

Расстояние, пройденное концом минутной стрелки (W_мин) за 20 минут будет равно: W_мин = l_мин * (абсолютное перемещение минутной стрелки за 20 минут).

Расстояние, пройденное концом секундной стрелки (W_сек) за 20 минут будет равно: W_сек = l_сек * (абсолютное перемещение секундной стрелки за 20 минут).

Точные значения длины стрелок необходимо знать для получения численных ответов.

Доп. материал:
а) Значения абсолютных перемещений минутной и секундной стрелок за 20 минут равны 1/3 оборота и 20 оборотов соответственно.

б) Пусть длина минутной стрелки равна 12 см, а длина секундной стрелки - 6 см. Тогда расстояние, пройденное концом минутной стрелки за 20 минут будет равно W_мин = 12 см * (1/3) = 4 см. А расстояние, пройденное концом секундной стрелки за 20 минут будет W_сек = 6 см * 20 = 120 см.

Совет: Чтобы лучше запомнить формулы для расстояния, пройденного стрелками, обратите внимание на то, что это произведения длины стрелки на абсолютное перемещение за заданный промежуток времени.

Задание для закрепления: Пусть длины минутной и секундной стрелок равны 10 см и 8 см соответственно. Определите значения абсолютных перемещений этих стрелок за 35 минут и вычислите расстояния, пройденные их концами за это время.