а) Каково значение начальной потенциальной энергии пружины с жёсткостью 100 Н/м, когда она растянута на 2 см? б) Какую

Суть вопроса: Потенциальная энергия пружины

Описание:
Пружина имеет свойство хранить энергию в виде потенциальной энергии, когда она растягивается или сжимается. Значение начальной потенциальной энергии пружины можно рассчитать по формуле:

E = (1/2) * k * x^2

где E - энергия, k - жёсткость пружины, x - изменение длины пружины.

Решение:
а) Для расчета начальной потенциальной энергии пружины, при растяжении на 2 см (или 0.02 м), используем формулу:

E = (1/2) * k * x^2

E = (1/2) * 100 Н/м * (0.02 м)^2

E = 0.5 * 100 Н/м * 0.0004 м^2

E = 0.02 Дж

Значение начальной потенциальной энергии пружины при растяжении на 2 см составляет 0.02 Дж.

б) Для расчета работы, необходимой для растяжения пружины на дополнительные 2 см, мы можем использовать формулу:

W = (1/2) * k * (x2^2 - x1^2)

где W - работа, k - жёсткость пружины, x1 - начальное изменение длины, x2 - конечное изменение длины.

W = (1/2) * 100 Н/м * ((0.02 м + 0.02 м)^2 - (0.02 м)^2)

W = (1/2) * 100 Н/м * (0.04 м^2 - 0.0004 м^2)

W = 0.02 Дж

Для растяжения пружины на дополнительные 2 см необходимо выполнить работу в размере 0.02 Дж.

в) Чтобы найти значение потенциальной энергии пружины при этом состоянии, мы можем использовать формулу:

E = (1/2) * k * x^2

E = (1/2) * 100 Н/м * (0.04 м)^2

E = (1/2) * 100 Н/м * 0.0016 м^2

E = 0.08 Дж

Значение потенциальной энергии пружины при растяжении на 4 см (2 см + 2 см) составляет 0.08 Дж.

Задача для проверки:
Сколько работы необходимо выполнить для растяжения пружины на 3 см, если её жёсткость равна 80 Н/м?