а) Каково выражение для расстояния и смещения лодки? б) Найдите траекторию и смещение лодки с использованием выражения

Тема урока: Расстояние и смещение лодки

Пояснение:
a) Расстояние и смещение - это важные понятия, связанные с движением лодки. Расстояние - это длина пути, пройденного лодкой от исходной точки до конечной точки. Смещение - это векторное представление изменения позиции лодки, задающее направление и расстояние от начальной до конечной точки.

Выражение для расстояния можно записать следующим образом:
\[ Расстояние = |Конечная точка - Начальная точка| \]

Выражение для смещения можно записать следующим образом:
\[ Смещение = Конечная точка - Начальная точка \]

б) Чтобы найти траекторию лодки, необходимо знать координаты начальной и конечной точек. Она представляет собой кривую линию, показывающую положение лодки на протяжении всего пути.

Смещение лодки можно найти, используя ранее упомянутое выражение. Оно показывает разницу в координатах начальной и конечной точек.

в) Графическое представление пути и смещения лодки обычно строится на декартовой плоскости. На оси X откладываются координаты по горизонтали, а на оси Y - по вертикали. Путь лодки изображается линией, соединяющей начальную и конечную точки. Смещение представляет собой вектор, указывающий направление и расстояние от начальной точки до конечной.

Дополнительный материал:
a) Пусть начальная точка лодки имеет координаты (2, 3), а конечная точка - (6, 9). Вычислим расстояние и смещение:
Расстояние = |(6, 9) - (2, 3)| = |(4, 6)| = √(4^2 + 6^2) = √52 ≈ 7.21
Смещение = (6, 9) - (2, 3) = (4, 6)

б) Путь лодки может быть представлен графически:

|
L |
i |
н |
и |
я |
|_________
(2, 3) (6, 9)

Смещение описывает разницу между начальной и конечной точками и указывает направление движения. В данном случае, смещение равно (4, 6).

Совет: Чтобы более проиллюстрировать понятия расстояния и смещения, можно использовать реальные примеры движения объектов, например, движение автомобиля по дороге или птицы в небе. Также полезно изучать графические представления, чтобы лучше понять изменение позиции объекта со временем.

Дополнительное упражнение: Представьте, что лодка начинает свое движение в точке (-3, 5) и заканчивает в точке (7, -2). Найдите расстояние и смещение лодки. Изобразите графически путь и смещение.