а) Каково уравнение траектории и как она выглядит на графике? б) Что представляют из себя проекции скорости

Траектория движения:
a) Уравнение траектории определяет форму кривой, по которой движется тело. Для движения с постоянным ускорением, траектория может быть выражена уравнением вида S = ut + (1/2)at^2, где S - перемещение, u - начальная скорость, a - ускорение и t - время. На графике траектория представляет собой кривую линию, которая может быть прямой, параболой, окружностью или другой формой.

Проекции скорости:
б) Проекции скорости на оси координат представляют собой составляющие скорости вдоль каждой оси (горизонтальной и вертикальной). Обозначим горизонтальную проекцию скорости как Vx и вертикальную проекцию как Vy. В зависимости от угла между направлениями скорости и осей координат, их значения могут быть положительными или отрицательными. Проекции скорости позволяют определить, как скорость разделена на две составляющие, влияющие на движение тела вдоль каждой оси.

Зависимость от времени векторов скорости и ускорения:
в) Векторы скорости и ускорения могут меняться со временем. В данном случае, при заданных значениях A = 16 м/с^2, B = 12 м/с и t1 = 0,1 сек., мы можем использовать закон изменения радиуса-вектора. Закон гласит, что радиус-вектор (r) зависит от времени (t) по формуле: r = At^2 + Bt, где A и B - константы. Если мы подставим значения A, B и t1 в формулу, мы сможем рассчитать радиус-вектор в момент времени t1. Для данного примера, вычисляем: r(t1) = A(t1)^2 + B(t1) = 16*(0,1)^2 + 12*(0,1) = 0,16 + 1,2 = 1,36 м. Модули векторов скорости и ускорения в момент времени t1 могут быть рассчитаны путем дифференцирования радиус-вектора по времени.

Совет:
Для лучшего понимания этих концепций, рекомендуется изучить материал об уравнениях движения, векторах и их свойствах, а также основы математического анализа.

Задание для закрепления:
Рассчитайте модули векторов скорости и ускорения в момент времени t = 2 секунды, если A = 6 м/с^2, B = 4 м/с.