а) Какова разница в ходе волн для второго интерференционного максимума при падении монохроматического пучка света

Тема: Дифракция света на решетке

Пояснение: При дифракции света на решетке происходит интерференция – наложение волн, исходящих от каждого штриха решетки.

а) Разница в ходе волн для второго интерференционного максимума определяется с помощью формулы:
\[ d(sin(\theta_2) - sin(\theta_1)) = m \cdot \lambda \]

Где:
- d - период решетки (в данном случае 2 мкм, или 2 * 10^(-6) м)
- m - порядковый номер интерференционного максимума (в данном случае второй максимум, значит m = 2)
- λ - длина волны света (в данном случае 650 нм, или 650 * 10^(-9) м)
- θ_1 и θ_2 - углы наклона лучей, падающих на решетку и отклоняющихся после дифракции

Решая данное уравнение для разницы хода волн получаем:
\[ d(sin(\theta_2) - sin(\theta_1)) = 2 \cdot 650 nm \]
\[ 2 \cdot 10^(-6) m (sin(\theta_2) - sin(\theta_1)) = 2 \cdot 650 \cdot 10^(-9) m \]
\[ sin(\theta_2) - sin(\theta_1) = 650 \cdot 10^(-3) \]
\[ sin(\theta_2) = sin(\theta_1) + 650 \cdot 10^(-3) \]

б) Угол для наблюдения третьего интерференционного максимума можно найти с помощью формулы:
\[ d \cdot sin(\theta) = (m - 1) \cdot \lambda \]

Решая данное уравнение для третьего интерференционного максимума (m = 3):
\[ 2 \cdot 10^(-6) m \cdot sin(\theta) = 2 \cdot 10^(-6) (m - 1) \cdot 650 \cdot 10^(-9) ]
\[ sin(\theta) = \frac{(m - 1) \cdot 650 \cdot 10^(-9)}{m \cdot 2 \cdot 10^(-6)} \]
\[ sin(\theta) = \frac{(2 - 1) \cdot 650 \cdot 10^(-9)}{3 \cdot 2 \cdot 10^(-6)} \]

Решив данное уравнение, найдем угол для наблюдения третьего интерференционного максимума:

\[ sin(\theta) = \frac{650 \cdot 10^(-9)}{3 \cdot 2 \cdot 10^(-6)} \]

Пример использования:
а) Для второго интерференционного максимума разница в ходе волн будет равна:
\[ d(sin(\theta_2) - sin(\theta_1)) = 2 \cdot 650 nm \]
\[ 2 \cdot 10^(-6) m (sin(\theta_2) - sin(\theta_2)) = 2 \cdot 650 \cdot 10^(-9) m \]
\[ sin(\theta_2) - sin(\theta_1) = 650 \cdot 10^(-3) \]
\[ sin(\theta_2) = sin(\theta_1) + 650 \cdot 10^(-3) \]

б) Угол для наблюдения третьего интерференционного максимума будет равен:
\[ sin(\theta) = \frac{650 \cdot 10^(-9)}{3 \cdot 2 \cdot 10^(-6)} \]

Совет: Для лучшего понимания дифракции света на решетке рекомендуется изучить теорию о волнах и интерференции, а также провести графическое представление процесса дифракции света на решетке.

Упражнение: При использовании дифракционной решетки с периодом 3 мкм и падающим монохроматическим светом с длиной волны 500 нм, определите порядковый номер интерференционного максимума, если разница в ходе волн равна 1 мкм?