9.20. Яку мінімальну частоту обертання диска потрібно встановити, щоб кубик почав ковзати по площині?

Предмет вопроса: Криволинейное движение

Пояснение:

Чтобы ответить на вопрос, нам необходимо использовать уравнение для равновесия силы трения. Если кубик начнет скользить по поверхности диска, значит, сила трения будет направлена по радиальной линии от центра диска к краю. Мы можем записать уравнение равновесия для этой силы.

Сила трения Fтрения между кубиком и диском зависит от коэффициента трения μ и нормальной силы Fн. В данном случае нормальная сила равна весу кубика Fн = mg, где m - масса кубика, g - ускорение свободного падения.

Таким образом, уравнение равновесия для силы трения можно записать следующим образом:

Fтрения = μ * Fн = μ * mg,

где μ - коэффициент трения.

Если кубик начнет скользить, значит, сила трения достигнет предельного значения максимальной силы трения Fтрения_макс. Это происходит при условии, что сила трения равна произведению коэффициента трения μ на нормальную силу Fн:

Fтрения_макс = μ * Fн.

Теперь мы можем найти минимальную угловую скорость w_min, при которой кубик начинает скользить по поверхности диска. Угловая скорость определяется как отношение линейной скорости v к радиусу диска R:

w = v / R.

В условии задачи предоставлена информация о диаметре диска D. Нам нужно знать радиус R, который можно найти как половину диаметра R = D / 2.

Доп. материал:

Задача: На горизонтальном диске диаметром 60 см расположен кубик. Какую минимальную угловую скорость оборота диска необходимо задать, чтобы кубик начал скользить?

Решение:
Диаметр диска D = 60 см = 0.6 м (метры).
Радиус диска R = D / 2 = 0.6 м / 2 = 0.3 м.
Коэффициент трения между кубиком и диском у нас не указан, поэтому его значение мы не можем определить.
Если известно значение коэффициента трения μ, то минимальную угловую скорость оборота диска можно найти, используя уравнения для равновесия сил трения и выражения для угловой скорости w.
Совет:

Чтобы лучше понять криволинейное движение и решать подобные задачи, рекомендуется изучить основные принципы механики и законы, связанные с равновесием тела.

Задание для закрепления:

Какова минимальная угловая скорость оборота диска, чтобы кубик массой 2 кг начал скользить по горизонтальной площадке диска диаметром 40 см, если коэффициент трения между кубиком и диском равен 0.4?