80 м - Two stones fall from a height of 80 m, with the second stone starting to fall 2 seconds later than the first

Задача: Создайте график, отображающий зависимость вертикальной составляющей скорости первого камня в системе координат, связанной со вторым камнем. Предположим, что ускорение свободного падения равно g = 9,8 м/с².

Решение:

Для начала, рассмотрим движение первого камня, который начал падение с высоты 80 м. Вертикальная составляющая его скорости будет уменьшаться из-за действия гравитационного ускорения g.

Ускорение этого камня будет равно ускорению свободного падения g = 9,8 м/с², так как на него не действуют другие силы, кроме силы тяжести.

Формула для вертикальной составляющей скорости при свободном падении выглядит следующим образом:

v = gt,

где v - вертикальная составляющая скорости, g - ускорение свободного падения, t - время.

Теперь рассмотрим второй камень, который начал падение на 2 секунды позже первого камня. Значит, его время будет t - 2.

Подставляя это значение в формулу, получаем:

v = g(t - 2).

Таким образом, мы получили формулу для вычисления значения вертикальной составляющей скорости первого камня в системе координат, связанной со вторым камнем.

Для создания графика, необходимо построить оси координат, где по горизонтальной оси будет отложено время t, а по вертикальной оси - значение вертикальной составляющей скорости v.

Пример:

Возьмем значения времени t от 0 до 10 секунд. Подставим каждое значение в формулу для вертикальной составляющей скорости первого камня.

Рассмотрим два случая:

1. Пусть t = 0,

v = g(0 - 2) = g(-2).

Так как t = 0, то использование этого значения не имеет смысла.

2. Пусть t = 2,

v = g(2 - 2) = g(0) = 0.

Таким образом, для второго случая, при t = 2 значение вертикальной составляющей скорости первого камня будет равно 0.

Совет:

Для лучшего понимания графика и его построения, следует обратить внимание на то, что кривая будет кривой отрицательной параболы, так как величина вертикальной скорости первого камня будет уменьшаться по мере увеличения времени.

Задача для проверки:

Постройте график зависимости вертикальной составляющей скорости первого камня в системе координат, связанной со вторым камнем, в интервале времени от 0 до 10 секунд.