8. Через ремень передается механическое движение от колеса i к колесу ii. Если угловая скорость колеса ii составляет

Тема: Физика

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу связи между угловой скоростью, радиусом и числом оборотов:

Угловая скорость = (2πn) / t

где "n" - количество оборотов и "t" - время.

Мы знаем, что угловая скорость колеса ii равна 100π с/с, а радиусы колес i и ii составляют 30 см и 10 см соответственно.

Угловая скорость можно выразить в радианах в минуту, чтобы получить ответ в том же формате:

Угловая скорость = 2π × количество оборотов в минуту

Используя формулу связи, мы можем записать:

(2π × 100π) / 60 = (2π × n) / 1

Упрощая выражение, получаем:

(200π²) / 60 = 2πn

Далее, выполнив простые вычисления, мы можем выразить количество оборотов колеса i:

200π / 60 = 2πn

n = (200π / 60) / (2π)

Теперь мы можем рассчитать количество оборотов, выполнив необходимые вычисления и округлив ответ до нужного числа десятичных знаков.

Пример: Рассчитайте количество оборотов колеса i, если угловая скорость колеса ii равна 100π с/с, а радиусы колес составляют 30 и 10 см соответственно.

Совет: В этой задаче важно помнить, что формула связи между угловой скоростью, радиусом и числом оборотов является ключевым инструментом для решения задачи. Убедитесь, что правильно ее применяете и внимательно выполняете все вычисления.

Дополнительное задание: Пусть радиусы колес i и ii составляют 50 см и 20 см соответственно, а угловая скорость колеса ii равна 150π с/с. Каково количество оборотов в минуту, совершаемое колесом i? Ответ приблизите до целого числа.

Содержание: Механическое движение через ремень

Описание:
При передаче механического движения через ремень между колесами i и ii, угловая скорость колеса ii передается колесу i. Мы можем использовать соотношение скоростей для нахождения количества оборотов в минуту, совершаемых колесом i.

Угловая скорость колеса ii равна 100 π рад/с. Так как угловая скорость связана с линейной скоростью и радиусом колеса следующим образом: угловая скорость = линейная скорость / радиус, мы можем использовать эту формулу для нахождения линейной скорости колеса ii.

Линейная скорость колеса ii = угловая скорость * радиус колеса ii

Линейная скорость колеса ii = (100 π рад/с) * 0.10 м

Линейная скорость колеса ii = 10 π м/с

Теперь мы можем использовать соотношение скоростей для нахождения линейной скорости колеса i и, наконец, количество оборотов в минуту, совершаемое колесом i.

Линейная скорость колеса ii = линейная скорость колеса i

10 π м/с = линейная скорость колеса i * 0.30 м

Линейная скорость колеса i = (10 π м/с) / 0.30 м

Линейная скорость колеса i = 100 π м/с

Теперь мы знаем линейную скорость колеса i и можем использовать ее для нахождения количества оборотов в минуту.

Количество оборотов в минуту = линейная скорость колеса i / (2 π * радиус колеса i)

Количество оборотов в минуту = (100 π м/с) / (2 π * 0.30 м)

Количество оборотов в минуту = 166.67 оборотов/мин

Дополнительный материал:
У колеса ii угловая скорость составляет 100 πс-1, а радиусы колес составляют 30 и 10 см соответственно. Каково количество оборотов в минуту, совершаемое колесом i?

Совет:
Если у вас возникнут затруднения, запомните формулы для угловой скорости, линейной скорости и соотношение скоростей между колесами.

Дополнительное упражнение:
У колеса ii угловая скорость составляет 200 рад/с, а радиусы колес составляют 50 и 20 см соответственно. Каково количество оборотов в минуту, совершаемое колесом i? Ответ округлите до целого числа.