№5. Какова зависимость угла поворота радиуса барабана от времени при вращении барабана молотилки диаметром d=60

Содержание: Движение и вращение

Инструкция:

№5. Угол поворота радиуса барабана при вращении определяется уравнением φ = 2 * b + c * t + d * t^3, где φ - угол поворота, t - время, b - постоянная. Зависимость угла поворота от времени в данном случае задана кубическим полиномом. Чтобы найти угловую и линейную скорость точек на поверхности барабана через t = 2 с, необходимо подставить данное значение времени в уравнение и рассчитать угловую и линейную скорость. Угловая скорость определяется как производная угла поворота по времени, a линейная скорость - как произведение радиуса барабана на угловую скорость.

№15. Кинетическая энергия однородного сплошного диска определяется формулой К = (1/2) * I * ω^2, где К - кинетическая энергия, I - момент инерции диска, ω - угловая скорость. Чтобы найти кинетическую энергию через t = 4 с после начала действия постоянной касательной силы, необходимо рассчитать угловую скорость через значение времени и подставить ее в формулу для кинетической энергии, зная массу диска массой t1 и заданную касательную силу.

№25. Чтобы найти высоту h, на которую поднимется жидкость в вертикальной трубке, впаянной в сосуд с жидкостью, нужно применить закон Паскаля. Давление, создаваемое столбом жидкости в трубке, равно сумме атмосферного давления и давления столба жидкости, и можно выразить через высоту столба и гравитационную постоянную. Подставив известные значения и решив уравнение, можно найти высоту h.

Пример:

№5. Подставим t = 2 с в уравнение φ = 2 * b + c * t + d * t^3. Находим конкретное значение угла поворота. Затем, используя это значение, можем найти угловую и линейную скорость точек на поверхности барабана.

№15. Рассчитаем угловую скорость через t = 4 с соответственно касательной силы и массы диска. Подставим найденное значение угловой скорости в формулу для кинетической энергии, зная момент инерции диска.

№25. Известны атмосферное давление, гравитационная постоянная и параметры трубки. Решив уравнение, найдем высоту h, на которую поднимется жидкость в трубке.

Совет:

Для лучшего понимания движения и вращения в физике, рекомендуется изучить основные законы и формулы, связанные с этой темой. Практика решения задач, используя эти формулы, поможет закрепить материал.

Дополнительное задание:

№33. Каков момент инерции тонкого стержня массой m = 2 кг и длиной L = 4 м вокруг его центра масс при оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину? Выразите ответ через заданные параметры m и L.