4. В результате столкновения тележки массой 0,8 кг с другой тележкой, скорость второй тележки изменяется в два раза

Тема: Физика. Законы сохранения в задачах на столкновение тел

Объяснение:
В данной задаче нам дано, что масса первой тележки (m₁) равна 0,8 кг. Нам также известно, что скорость второй тележки (v₂) изменяется в два раза больше, чем скорость первой тележки (v₁). Наша задача - определить массу второй тележки.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до столкновения двух тел равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс (p) можно вычислить, умножив массу на скорость:
p = m₁v₁ + m₂v₂

Поскольку скорость второй тележки изменяется в два раза больше, чем скорость первой тележки, мы можем записать это как: v₂ = 2v₁.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение импульса:
p = m₁v₁ + m₂(2v₁)

Мы также знаем, что масса первой тележки m₁ равна 0,8 кг. Подставим это значение и упростим уравнение:
p = 0,8v₁ + m₂(2v₁)

Таким образом, мы получаем уравнение, в котором остается только одна неизвестная - масса второй тележки. Решим это уравнение для m₂.

Решение и ответ:
p = 0,8v₁ + 2v₁m₂

Учитывая, что v₂ = 2v₁, мы можем записать:
p = 0,8v₁ + 2v₁m₂

p = v₁(0,8 + 2m₂)

Так как импульс до и после столкновения должен быть одинаковым, то p не зависит от массы другой тележки. Поэтому мы можем записать это как:
0,8v₁ + 2v₁m₂ = константа

Перепишем это уравнение:
2v₁m₂ = константа - 0,8v₁

m₂ = (константа - 0,8v₁) / (2v₁)

Теперь, чтобы найти массу второй тележки m₂, нам нужно знать константу и значение скорости первой тележки v₁.

Демонстрация:
Пусть v₁ = 2 м/с. Тогда для задачи m₂ = (константа - 0,8 * 2) / (2 * 2)

Совет:
Если в процессе решения у вас возникают сложности, попробуйте переписать уравнение используя известные физические формулы или упростить его, чтобы получить выражение только с одной неизвестной величиной.

Задание:
В задаче, если в результате столкновения первая тележка приобрела скорость в 4 раза больше, чем до столкновения, определите массу второй тележки, если масса первой тележки равна 1 кг. Варианты ответов: А. 0,5 кг. Б. 0,25 кг. В. 2 кг. Г. 4 кг.