4. Какое значение модуля центростремительного ускорения концевых точек лопастей ветряного колеса радиусом 2

Формула: Центростремительное ускорение (а) можно найти, используя следующую формулу: а = v^2 / r, где v - линейная скорость объекта, а r - радиус орбиты объекта.

Решение:
У нас есть радиус ветряного колеса (r = 2 м) и скорость вращения (40 оборотов в минуту). Нам нужно найти центростремительное ускорение концевых точек лопастей ветряного колеса.

1. Сначала нам нужно найти линейную скорость (v) концевых точек лопастей, используя формулу v = 2πrN, где N - количество оборотов в минуту. В нашем случае, N = 40 об/мин. Подставляем значения и рассчитываем:
v = 2π * 2 м * 40 = 160π м/мин.

2. Далее, нужно перевести линейную скорость в м/с, так как ускорение измеряется в таких единицах. Зная, что 1 м/мин = 1/60 м/с, получаем:
v = 160π м/мин = (160π / 60) м/с = (8π / 3) м/с.

3. Теперь, используя формулу а = v^2 / r, подставим значения и рассчитываем:
а = ((8π / 3) м/с)^2 / 2 м ≈ 67.03 м/с^2.

Таким образом, значение модуля центростремительного ускорения концевых точек лопастей ветряного колеса радиусом 2 м при скорости вращения 40 об/мин составляет около 67.03 м/с^2.

Чтобы ускорение было увеличено в 2 раза, мы должны найти, какое значение скорости вращения (N) нужно выбрать.

1. Рассмотрим формулу ускорения (а = v^2 / r), где r = 2 м и а = 2 * 67.03 м/с^2 (вдвое больше предыдущего значения).

2. Подставляем значения и решаем уравнение относительно v:
2 * 67.03 м/с^2 = v^2 / 2 м.

3. Умножаем обе стороны на 2 м и получаем:
2 * 67.03 м/с^2 * 2 м = v^2.

4. Упрощаем выражение:
v^2 = 2 * 67.03 м/с^2 * 2 м.

5. Рассчитываем значение v:
v = √(2 * 67.03 м/с^2 * 2 м) ≈ 14.74 м/с.

Таким образом, скорость вращения должна быть около 14.74 м/с, чтобы ускорение было увеличено в 2 раза.

Помните, что эти значения являются приблизительными и могут отличаться в зависимости от округления.

Совет: При решении таких задач полезно иметь представление о физических законах и формулах, а также навыки работы с числами и алгеброй. Это также поможет вам понять физическую природу и экономию данной задачи.

Задача на проверку: При радиусе ветряного колеса 3 м, каково значение модуля центростремительного ускорения концевых точек лопастей при скорости вращения 50 об/мин?