Расчет погрешности косвенных измерений методом оценки
Вариант 3. Расчёт погрешности косвенных измерений методом оценки. 1. Для расчёта погрешности необходимо использовать
Вариант 3. Расчёт погрешности косвенных измерений методом оценки.
1. Для расчёта погрешности необходимо использовать данные, полученные в ходе проведения опыта № 4, так как они имеют наименьшую относительную погрешность измерений. Вычислите интервалы fmin и fmax, в которых находится истинное значение f, считая fmin = f- Δf и fmax = f+ Δf.
2. Примем Δf = 4Δm - g, где Δm - погрешность в процессе изготовления грузиков (для оценки можно считать, что Δm = 0,005 кг): xmin = x - Δx и xmax = x + Δx, где Δx = 0,5 мм.
3. С использованием метода оценки погрешности косвенных измерений, выполните вычисления.
1. Для расчёта погрешности необходимо использовать данные, полученные в ходе проведения опыта № 4, так как они имеют наименьшую относительную погрешность измерений. Вычислите интервалы fmin и fmax, в которых находится истинное значение f, считая fmin = f- Δf и fmax = f+ Δf.
2. Примем Δf = 4Δm - g, где Δm - погрешность в процессе изготовления грузиков (для оценки можно считать, что Δm = 0,005 кг): xmin = x - Δx и xmax = x + Δx, где Δx = 0,5 мм.
3. С использованием метода оценки погрешности косвенных измерений, выполните вычисления.
10.12.2023 08:08
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Метод оценки погрешности косвенных измерений позволяет определить интервалы, в которых находится истинное значение измеряемой величины с учетом погрешностей исходных данных.
1. Для начала необходимо использовать данные, полученные в ходе проведения опыта №4, так как они имеют наименьшую относительную погрешность измерений.
2. Рассчитаем интервалы `fmin` и `fmax`, в которых находится истинное значение `f`:
- Сначала определим погрешность грузиков: `Δm = 0,005 кг`.
- Затем рассчитаем `Δx`, погрешность измерения длины: `Δx = 0,5 мм`.
- Вычислим `xmin = x - Δx` и `xmax = x + Δx`, где `x` - значение измеряемой величины.
- Далее используем формулу `Δf = 4Δm - g`, где `g` - ускорение свободного падения.
- Получим `fmin = f - Δf` и `fmax = f + Δf`, где `f` - истинное значение величины.
3. В результате выполнения данных шагов, мы получим интервалы `fmin` и `fmax`, в которых находится истинное значение `f`.
Демонстрация:
1. Пусть значение измеряемой величины `x = 10 м`, ускорение свободного падения `g = 9,8 м/с^2`, и погрешность изготовления грузиков `Δm = 0,005 кг`. Рассчитайте интервалы `fmin` и `fmax`.
- `Δx = 0,5 мм = 0,0005 м`.
- `xmin = 10 м - 0,0005 м = 9,9995 м`, `xmax = 10 м + 0,0005 м = 10,0005 м`.
- `Δf = 4 * 0,005 кг - 9,8 м/с^2 = -9,780 кг*м/с^2`.
- `fmin = f - Δf = f - (-9,780 кг*м/с^2) = f + 9,780 кг*м/с^2`.
- `fmax = f + Δf = f + (-9,780 кг*м/с^2) = f - 9,780 кг*м/с^2`.
Полученные интервалы `fmin` и `fmax` будут зависеть от конкретных значений измеряемой величины и погрешностей.
Совет: Для лучшего понимания и овладения методом оценки погрешности косвенных измерений, рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом по данной теме, примерами решения задач и продолжить практиковаться в расчетах погрешностей различных измерений.
Задание:
Даны значения `x = 15 м`, `g = 9,81 м/с^2`, `Δm = 0,01 кг`. Рассчитайте интервалы `fmin` и `fmax` при `Δx = 0,2 мм`.